Механика. Молотков Н.Я - 114 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

114
Другим примером восстанавливающей силы является сила, воз-
никающая при вертикальных отклонениях плавающих тел в жидкости.
В положении равновесия сила Архимеда уравновешивается силой тя-
жести, т.е.
mgF
A
=
(рис. 7.2, а). При вертикальном смещении тела на
величину x возникает дополнительная сила Архимеда
gSxF
A
ρ−=
′
, где
ρ
– плотность жидкости; S – площадь поперечного сечения тела;
g – ускорение свободного падения (рис. 7.2, б).
а) б)
Рис. 7.2
Кроме восстанавливающих сил при колебательном движении
действуют также силы сопротивления, зависящие от скорости. Это
силы трения, или силы сопротивления при движении тел в вязкой сре-
де. На колеблющееся тело могут действовать возмущающие силы со
стороны других тел, т.е. силы, которые являются заданными функция-
ми времени.
Колебания, которые возникают в системе, не подверженной дей-
ствию переменных внешних сил, называются свободными. Если в ко-
лебательной системе отсутствуют потери энергии, связанные с дейст-
вием сил трения или вязкого трения, то колебания будут продолжаться
бесконечно долго. Такие колебательные системы называются идеаль-
ными, а сами колебания собственными. В реальных колебательных
системах всегда существуют потери энергии, обусловленные силами
сопротивления, в результате чего колебания не могут продолжаться
бесконечно долго, т.е. они являются затухающими (см. разд. 7.5).
7.2. СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА
Исследуем более подробно колебания пружинного маятника, ко-
торый состоит из материальной точки массой
m
и пружины жёстко-
стью
k
. При отсутствии сил сопротивления (рис. 7.1, б) основное
уравнение динамики для него в произвольный момент времени имеет
вид

Страницы