Механика. Молотков Н.Я - 142 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

142
Рис. 7.29 Рис. 7.30
На рисунке 7.30 показана теоретическая зависимость фазы
ϕ
вы-
нужденных колебаний от частоты
ω
вынуждающей силы, которая
следует из формулы (7.9.8). Из рисунка следует, что при
0
→
ω
, фаза
вынужденных колебаний
0
=
ϕ
, при
∞
→
ω
,
π
=
ϕ
, а при резонансе
0
ω=ω
,
2
π
=ϕ
, что подтверждается выше описанным экспериментом.
7.10. МЕХАНИЧЕСКИЕ АВТОКОЛЕБАНИЯ
К автоколебательным системам относится широкий класс уст-
ройств различной физической природы: от простейших часовых меха-
низмов до оптических квантовых генераторов (лазеров). Проблема
состоит в том, чтобы получить незатухающие колебания. Свободные
незатухающие колебания могут существовать лишь в системах, где
отсутствуют потери энергии. Но в природе таких идеальных систем
нет. Очевидно, для того, чтобы колебания, например, математического
маятника были незатухающими, его необходимо периодически под-
талкивать, т.е. сообщать ему некоторые порции энергии для компенса-
ции потерь на трение. При этом направление толчков должно совпа-
дать с направлением движения маятника в момент создания толчка.
Для того, чтобы колебания маятника меньше отличались от гармони-
ческих, подталкивания необходимо производить один или два раза за
период. Очевидно, чтобы колебания маятника были незатухающими,
т.е. имели постоянную амплитуду, необходимо, чтобы порции энер-
гии, поступающие к маятнику за время, равное периоду колебаний,
были равны потерям энергии за тот же промежуток времени.
Таким образом, для получения незатухающих колебаний необхо-
димо выполнение двух условий: 1) порции энергии, поступающие от
источника энергии к колебательной системе, должны полностью ком-
пенсировать потери энергии в ней за тот же промежуток времени (ус-
ловие баланса амплитуд); 2) необходимо, чтобы моменты поступления
порций энергии в колебательную систему были согласованы с колеба-

Страницы