Механика. Молотков Н.Я - 146 стр.

UptoLike

ВУЗ:

ТГТУ | Тамбов

Составители:

Рубрика:

Механика

146

колебательную систему, а только изменяет периодически один из её

параметров. Так, параметрами математического маятника являются его

длина l и ускорение свободного падения g, так как эти величины опре-

деляют период его колебаний. Следовательно, возможны два основных

способа возбуждения параметрических колебаний математического

маятника: путём изменения его длины или путём изменения веса маят-

ника. Возможно и смешанное возбуждение, при котором оба парамет-

ра изменяются одновременно. Примером параметрических колебаний

является раскачивание качелей.

1. Простейшая установка для воз-

буждения параметрических колебаний

показана на рис. 7.35. Маятник, кото-

рый по своим параметрам близок к ма-

тематическому, представляет собой

стальной шар, подвешенный на лёгкой

нити. Под маятником установлен элек-

тромагнит, создающий сильное маг-

нитное поле. Вследствие того, что па-

раметрический резонанс наступает при

наличии начальных колебаний, перед

проведением опыта необходимо при-

вести маятник в колебание с малой ам-

плитудой. После этого, при полностью отклонённом маятнике от по-

ложения равновесия с помощью ключа S, включают ток в обмотке

электромагнита на время, равное четверти периода колебаний, а при

прохождении им положения равновесия, ток в обмотке отключают на

то же самое время. Другими словами, при приближении маятника к

положению равновесия вследствие действия магнитного поля, вес ма-

ятника увеличивается, а при удалении маятника от положения равно-

весия, этого не происходит – вес остаётся прежним.

Таким образом, частота изменения тока в обмотке должна быть в

два раза больше собственной частоты колебаний системы. Возникаю-

щее магнитное поле периодически увеличивает притяжение стального

шарика к электромагниту, что эквивалентно периодическому измене-

нию силы тяжести, действующей на него, т.е. изменению одного из

параметров колебательной системы. Если работа внешних сил по уве-

личению силы тяжести за период окажется больше, чем потери энер-

гии маятника за тот же промежуток времени, то энергия маятника с

течением времени будет возрастать, а, следовательно, и амплитуда

колебаний будет увеличиваться. Если энергия, сообщаемая маятнику

за период, окажется равной потерям энергии за то же время, то коле-

бания маятника становятся незатухающими.

Рис. 7.35

Заказать работу

Механика. Молотков Н.Я - 146 стр.

UptoLike

ВУЗ:

Молотков Н.Я.

Иванов В.Е.

Ломакина О.В.