Механика. Молотков Н.Я - 147 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

147
2. Показать возбуждение пара-
метрических колебаний маятника,
когда изменяемым параметром явля-
ется его длина, можно с помощью
установки, изображённой на рис. 7.36.
Небольшой шар B подвешен на тон-
кой нити длиной 1,5 м. Свободный
конец нити D переброшен через не-
подвижный блок C. Если свободный
конец D нити закрепить, а шар откло-
нить в сторону и затем отпустить, то
маятник будет совершать колебания с
частотой
0
ω
, соответствующей длине
подвеса
BCl =
0
. Колебания в этом
случае будут затухающими. Однако если после запуска маятника с не-
большой амплитудой периодически с частотой
ω
в два раза большей,
чем собственная частота колебаний маятника
(
)
0
2ω=ω
, укорачивать и
увеличивать на величину
l∆
длину подвеса маятника, то амплитуда
колебаний маятника увеличивается; причём для наступления парамет-
рического резонанса необходимо укорачивать длину подвеса, когда он
проходит положение равновесия и увеличивать длину, когда он нахо-
дится в крайних точках.
Рассмотрим возбуждение параметрических колебаний с энергети-
ческой точки зрения. Пусть в начальный момент времени маятник на-
ходится в положении 1 (рис. 7.37) и имеет потенциальную энергию
01
mgHW =
. Через четверть периода колебаний маятник будет нахо-
Рис. 7.37
Рис. 7.36

Страницы