Механика. Молотков Н.Я - 157 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

157
периодической структуры в моменты времени:
Tt
4
1
1
=
;
Tt
2
1
2
=
;
Tt
4
3
3
=
и
Tt =
4
. Расстояние, на которое распространяется волна за
время, равное периоду колебаний частиц, называется длиной волны
Tv
=
λ
, (8.1.2)
где
T
– период колебаний;
v
– фазовая скорость монохроматической
волны. Нетрудно заметить, что элементы структуры, находящиеся на
расстоянии
2
λ
(элементы 1 и 6 на рис. 8.2, д) совершают колебания с
разностью фаз, равной
π
, т.е. они совершают противофазные колеба-
ния. Элементы структуры 1 и 13 совершают колебания синфазно, т.е.
с разностью фаз
π
2
, а не 0 (рис. 8.2, д). Следовательно, длиной волны
называется расстояние между колеблющимися частицами, совершаю-
щими колебания с разностью фаз
π
2
, а не 0.
Следует отметить, что при вынужденных колебаниях периодиче-
ской структуры происходит перемещение её «состояния», т.е. движе-
ние «формы» или «конфигурации», а не перенос самих элементов
структуры. Под фазовой скоростью бегущей монохроматической вол-
ны понимается быстрота перемещения формы или конфигурации вол-
ны, т.е. воображаемой точки, имеющей постоянную фазу колебаний.
О величине фазовой скорости можно судить по быстроте перемеще-
ния, например, любого выбранного
«гребня» бегущей волны.
Фазовая скорость не характери-
зует перенос энергии или массы. Её
следует отличать от скорости колеба-
ний частиц упругой среды. Так, для
первого элемента периодической
структуры, согласно формуле (8.1.1),
мгновенная скорость колебаний равна
t
dt
d
u
m
ωωε−=
ε
= sin
, (8.1.3)
где
mm
u=ωε
(8.1.4)
максимальная скорость частиц при их
колебаниях.
Найдём уравнение колебаний
элемента дискретной периодической
структуры, который находится на рас-
Рис. 8.2

Страницы