Механика. Молотков Н.Я - 170 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

170
0
2
2
1
VuT ∆ρ=
. (8.4.2)
Учитывая выражение (8.1.11) для колебаний частиц волны, най-
дём скорость частиц
( )
kxt
dt
d
u
m
−ωωε−=
ε
= sin
.
Следовательно, для кинетической энергии получаем выражение
( )
kxtVT
m
−ωεω∆ρ=
222
0
sin
2
1
. (8.4.3)
Расчёты показывают, что потенциальная энергия
П
частиц объё-
ма
0
V∆
имеет ту же величину (8.4.3). Поэтому полная энергия частиц,
находящихся в объёме
0
V∆
среды, равна
(
)
kxtVTTE
m
−ωεω∆ρ==+=∆
222
0
sin2П
. (8.4.4)
Для плотности энергии, сосредоточенной в единице объёма, по-
лучим значение
( )
kxt
V
E
W
m
−ωερω=
∆
∆
=
222
0
sin
. (8.4.5)
Отсюда следует, что плотность энергии упругой волны в различ-
ных точках различна. В одной и той же точке пространства плотность
энергии изменяется с течением времени как квадрат синуса. Так как
среднее значение квадрата синуса за достаточно большой промежуток
времени равно
2
1
, то среднее значение плотности энергии равно
22
2
1
m
W ερω=
. (8.4.6)
Единицей плотности энергии служит
3
м
Дж
.
Таким образом, в результате распространения волн, среда облада-
ет дополнительной энергией, которая доставляется от источника коле-
баний. Следовательно, упругая волна переносит энергию. Энергию,
переносимую волной через некоторую поверхность в единицу време-
ни, принято называть потоком энергии
t
E
∆
∆
=Ф
. (8.4.7)
Единицей измерения потока энергии служит 1 Вт.

Страницы