Механика. Молотков Н.Я - 168 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

168
На рисунке 8.10 показано
положение колеблющихся то-
чек в последовательно равные
промежутки времени
...,,
321
ttt
и
положение узлов и пучностей
мгновенных смещений в стоя-
чей волне.
Известно, что в закреплён-
ной с обоих концов натянутой
струне при возбуждении попе-
речных колебаний устанавли-
ваются стоячие волны, причём в
местах закрепления струны
должны располагаться узлы.
Наглядно, подобные стоячие
волны можно наблюдать в дис-
кретной периодической струк-
туре (рис. 8.1), для чего её
крайние элементы закрепляют
неподвижно. Для наблюдения
стоячей волны, в которой име-
ется одна пучность, отклоняют
центральный элемент структу-
ры от положения равновесия на
максимальное расстояние
(рис. 8.11, а) и отпускают. Все
элементы (кроме крайних)
структур совершают колебания
с одинаковой частотой
1
ω
, но с различной амплитудой. Эти собствен-
ные колебания структуры часто называют первой модой движения.
Для наблюдения стоячей волны, в которой имеется две пучности мгно-
венных смещений, отклоняют 4 и 10 элементы структуры на макси-
мальное расстояние в противоположные стороны (рис. 8.11, б) и отпус-
кают. Наблюдают стоячую волну, в которой имеется две пучности
мгновенных смещений, а в центре узел. При этом вторая мода собствен-
ных колебаний имеет частоту
2
ω
, причём
12
ω>ω
. На рис. 8.11, в, г
показано положение элементов периодической структуры в начальный
момент времени для наблюдения стоячих волн, имеющих соответст-
венно три и четыре пучности мгновенных смещений.
Из проведённых опытов следует, что в дискретной периодической
структуре возбуждаются такие собственные или нормальные колеба-
Рис. 8.11
а)
б)
в)
г)
д)

Страницы