Механика. Молотков Н.Я - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

35
б) отношение величины силы к
величине ускорения всегда пропор-
ционально сумме масс тележки и
груза. Тележку следует рассматри-
вать как материальную точку, дви-
жущуюся поступательно.
Второй закон Ньютона можно
сформулировать следующим обра-
зом: ускорение, приобретаемое материальной точкой в инерциальной
системе отсчёта, прямо пропорционально действующей на неё силе и
обратно пропорционально массе этого тела; по направлению ускоре-
ние совпадает с вектором силы
m
F
a =
, (2.3.1)
где
F
– сила, действующая на точку;
m
– масса тела. Второй закон
Ньютона, записанный в виде формулы (2.3.1), справедлив лишь при
малых скоростях движения по сравнению со скоростью света
(
)
c<<v
.
В этом случае масса тела считается постоянной величиной.
Учитывая, что
dt
d
a
v
=
, второй закон Ньютона можно записать в
другой форме
dt
d
mF
v
=
или
( )
vm
dt
d
F =
. (2.3.2)
Вектор
vmp
=
называется импульсом или количеством движе-
ния материальной точки, а
(
)
vmdpd =
представляет собою элементар-
ное изменение вектора импульса. В отличие от ускорения и скорости,
импульс является характеристикой движущейся материальной точки,
отражающей не только кинематическую меру его движения (скорость),
но и его важнейшее динамическое свойство (массу).
Таким образом, второй закон Ньютона приобретает следующую
математическую форму:
F
dt
pd
=
, (2.3.3)
т.е. производная по времени от вектора импульса материальной точ-
ки равна вектору силы, действующей на эту точку. Этот вывод часто
называют теоремой об изменении импульса материальной точки.
Перепишем уравнение (2.3.2) в следующем виде
(
)
dtFmd =v , (2.3.4)
Рис. 2.5

Страницы