Механика. Молотков Н.Я - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

36
т.е. действие силы на материальную точку в течение некоторого вре-
мени всегда приводит к изменению её импульса. Вектор
dtF
называ-
ется элементарным импульсом силы за малый промежуток времени
dt
. Уравнение (2.3.4) является ещё одним выражением основного за-
кона динамики точки: элементарное изменение импульса материаль-
ной точки равно элементарному импульсу действующей на неё силы.
Пусть на материальную точку действует постоянная сила
const=F
. Допустим, что в момент времени
1
t
материальная точка
имела скорость
1
v
, а в момент времени
2
t
– скорость
2
v
. Проинтегри-
ровав выражение (2.3.4)
∫∫
=
2
1
2
1
v
v
v
t
t
dtFdm
,
получим
(
)
(
)
1212
vv ttFm −=− или
(
)
1212
vv ttFmm −=− , (2.3.5)
т.е. изменение импульса материальной точки под действием постоян-
ной силы равно изменению импульса силы за конечный промежуток
времени.
Если сила, действующая на материальную точку, 0
=
F , то
0=
dt
pd
и, следовательно,
constv
=
=
mp
, точка движется равномерно
и прямолинейно по инерции или она покоится
0;v
=
=
mp
0v
=
. Дру-
гими словами, первый закон Ньютона является частным случаем вто-
рого закона Ньютона.
Как показывает опыт, при действии на материальную точку не-
скольких сил справедлив принцип независимости действия сил: если
на материальную точку действует одновременно несколько сил, то
каждая из этих сил сообщает материальной точке ускорение, опреде-
ляемое вторым законом Ньютона так, как если бы других сил не было.
Запишем для каждой силы закон Ньютона, т.е.
kk
Fam =
, (2.3.6)
где
nk ...,,3;2;1
=
– номер силы, действующей на точку массой
m
.
Сложив полученные выражения (2.3.6), получим

Страницы