Механика. Молотков Н.Я - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

41
Отсюда видно, что ускорение внутри земного шара прямо пропор-
ционально расстоянию от центра Земли при
0
=
r
0=
r
g
. На рис. 2.9
показана зависимость ускорения свободного падения от расстояния
r
от центра Земли.
Необходимо различать силу тяжести и вес
тела. Будем считать лабораторную систему отсчё-
та инерциальной. На тело массы
m
, лежащее на
поверхности (рис. 2.10), действует сила тяжести
gm
и сила реакции
N
. Реакциями называются
силы, с которыми на данное тело действуют тела,
ограничивающие движение рассматриваемого
тела. Условие равновесия запишется в виде
0=+ gmN
или
gmN −=
. (2.5.7)
Аналогично, на рисунке 2.11 показаны силы, действующие на те-
ла массы
m
, которое подвешено на нити. Условие равновесия:
0=+ gmT
или
gmT −=
, (2.5.8)
где
T
– сила натяжения нити.
Весом тела называется сила
P
, с которой данное
тело
m
действует на подвес или опору. По третьему зако-
ну Ньютона сила, с которой тело
m
действует на подвес
или опору равна
NP
−=
или
T
P
−
=
. (2.5.9)
По модулю вес равен
mgNP
=
=
или
mgTP
=
=
, (2.5.10)
т.е. в рассмотренных случаях вес численно равен силе тя-
жести. Однако если опора или подвес будут двигаться с
ускорением относительно Земли, то вес по модулю не будет равен силе
тяжести. Рассмотрим несколько частных случаев.
1. На полу лифта находится человек массой
m
. Определим его
вес, если лифт движется вверх с ускорением
a
. Другими словами,
найдём силу, с которой человек давит на пол лифта (рис. 2.12). Считая
лабораторную систему отсчёта инерциальной, запишем основное
уравнение динамики
gmNam
+=
, (2.5.11)
где
N
и
gm
– силы, действующие на человека. При переходе к ска-
лярной записи, следует учесть знаки всех векторов. В проекции на вер-
тикальную ось
x
имеем
mgNma
−
=
.
Рис. 2.10
Рис. 2.11

Страницы