Механика. Молотков Н.Я - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

51
(
)
(
)
ttctctttc vv
22
+
′
−γ=
′
.
После преобразований
(
)
2222
v−γ= cc
.
Откуда найдём
2
2
v
1
1
c
−
=γ
. (2.8.3)
Подставляя это выражение в формулы (2.8.1), получаем новые
преобразования координат
2
2
v
1
v
c
tx
x
−
−
=
′
, (2.8.4)
2
2
v
1
v
c
tx
x
−
′
+
′
=
. (2.8.5)
Для определения новых преобразований времени, выразим
x
′
из
формулы (2.8.5) и подставим в выражение (2.8.4). После математиче-
ских преобразований найдём
2
2
2
v
1
v
c
x
c
t
t
−
−
=
′
, (2.8.6)
2
2
2
v
1
v
c
x
c
t
t
−
′
+
′
=
. (2.8.7)
Следует учесть, что при движении подвижной системы отсчёта
относительно неподвижной вдоль оси
x
имеем
;; zzyy =
′
=
′
(2.8.8)
.; zzyy
′
=
′
=
(2.8.9)
Эти новые преобразования (2.8.4) – (2.8.9) координат и времени
впервые были получены Лоренцем и носят его имя. Лоренц показал,
что уравнения электродинамики не инвариантны относительно преоб-
разований Галилея, что и побудило его к нахождению новых преобра-
зований. Следует заметить, что если скорость подвижной системы от-

Страницы