Механика. Молотков Н.Я - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

53
Следовательно, линейный размер тела, движущегося относитель-
но неподвижной системы отсчёта со скоростью, близкой к
c
, умень-
шается в направлении движения в
2
2
v
1
1
c
−
раз. При этом поперечные
размеры не изменяются. Кстати отметим, если учесть сокращение од-
ного из плеч интерферометра Майкельсона, то не должно наблюдаться
различие во времени движения светового сигнала в двух взаимно пер-
пендикулярных направлениях, что и объясняет отрицательный резуль-
тат этого опыта.
3. Изменение темпа хода времени. Пусть в некоторой точке
x
′
,
движущейся инерциальной системы отсчёта
zyx
′
′
′
, произошли два
события в моменты времени
1
t
′
и
2
t
′
. Промежуток времени между эти-
ми событиями в движущейся системе отсчёта равен
120
ttt
′
−
′
=
′
∆
, кото-
рый называется собственным временем. Для нахождения промежутка
времени
12
ttt −=∆
между теми же событиями в системе
xyz
следует
учесть следующее. Если в системе отсчёта
zyx
′
′
′
события происходят в
одной точке, то в системе
xyz
эти события происходят в различных
точках
1
x
и
2
x
. Расстояние между этими координатами, в которых
произошли два события, в системе
xyz
равно
(
)
tttxx ∆=−=− vv
1212
. (2.8.11)
Воспользовавшись преобразованиями Лоренца (2.8.6) получим
2
2
1
2
1
2
2
2
2
2
12
v
1
v
v
1
v
c
x
c
t
c
x
c
t
ttt
−
−
−
−
−
=
′
−
′
=
′
∆
или
( ) ( )
2
2
12
2
12
v
1
v
c
xx
c
tt
t
−
−−−
=
′
∆
.
Учитывая формулу (2.8.11), окончательно найдём
2
2
0
v
1
c
tt −∆=
′
∆
или
2
2
0
v
1
c
t
t
−
′
∆
=∆
. (2.8.12)
Так как
1
v
1
2
2
<−
c
, то
tt ∆<
′
∆
. Таким образом, длительность
некоторого события минимальна в той инерциальной системе отсчёта,
относительно которой материальная система покоится. Другими сло-
вами, темп хода времени часов, движущихся относительно инерциаль-

Страницы