Механика. Молотков Н.Я - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

6
вующих на тело, и известной массе тела, определить ускорение; затем
определить значение скорости, найти перемещение тела и его коорди-
наты. В динамике приходится решать и обратную задачу, когда по из-
вестному положению тела в пространстве и его скорости в любой мо-
мент времени находят силы, действующие на тело.
Для упрощения решения задач механики вводят понятие матери-
альной точки, под которой понимают любое тело, размерами и фор-
мой которого можно пренебречь.
Так как пространство однородно,
т.е. все точки равноценны, и изотропно,
т.е. все направления равноправны, то
невозможно определить положение
материальной точки относительно про-
странства. Однако вполне возможно
определить положение рассматривае-
мой материальной точки относительно
другой, которая принимается за точку
отсчёта. В кинематике выбор тела или
точки отсчёта, относительно которого изучается движение рассматри-
ваемой материальной точки, произволен. Для описания движения ма-
териальной точки с точкой отсчёта О необходимо связать, например,
прямоугольную систему координат (рис. 1.1). Чтобы фиксировать ко-
ординаты
(
)
zyx ;;
движущейся точки M в любой момент времени, не-
обходимо иметь приборы: линейку для измерения расстояния и часы
для измерения времени. Пространственно-временная система от-
счёта включает в себя тело отсчёта, систему координат и приборы для
измерений расстояний и моментов времени.
При движении материальной точки M в пространстве, её коорди-
наты изменяются с течением времени
(
)
txx =
;
(
)
tyy =
;
(
)
tzz =
. (1.1.1)
Эти функции, заданные в явном виде, для конкретного случая
движения материальной точки называются кинематическими уравне-
ниями движения. Положение материальной точки M в пространстве
можно задать также с помощью радиуса-вектора
kzjyixr ++=
. (1.1.2)
Поэтому вместо трёх скалярных уравнений движения материаль-
ной точки (1.1.1) можно записать одно векторное уравнение движения
(
)
trr =
. (1.1.3)
Линия, которую описывает материальная точка в пространстве
при своем движении, называется траекторией. Чтобы найти уравне-
ние траектории, необходимо из кинематических уравнений движения
Рис. 1.1

Страницы