Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 134 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

которых равны относительной диэлектрической проницаемости ε в соответствующих направлениях:
ε
=
|| r .
Поверхность, проходящая через концы радиусов-векторов
r
, имеет форму эллипсоида, оси xyz симметрии ко-
торого взаимно перпендикулярны и совпадают с тремя главными направлениями в кристалле. Уравнение эл-
липсоида диэлектрической проницаемости имеет вид
1
2
2
2
2
2
2
=
ε
+
ε
+
ε
zyx
zyx
, (4.2.3)
где ε
x
, ε
y
, ε
z
– главные значения диэлектрической проницаемости среды. Графиче-
ски эллипсоид диэлектрической проницаемости показан на рис. 195.
Анизотропный кристалл, у которого все три главных значения
ε различны
(
zyx
ε≠ε≠ε
), называется двуосным. Примерами двуосных кристаллов является
ромбическая среда, гипс, слюда и другие кристаллы с низкой симметрией. Если два
главных значения
ε одинаковы, например,
zyx
ε≠ε=ε
, то эллипсоид диэлектриче-
ской проницаемости имеет форму эллипсоида вращения вокруг оси
Oz. Плоскость xOy пересекает этот эллип-
соид по окружности. Следовательно, для любого направления, перпендикулярного к оси z, значения ε одинако-
вы, а сами эти направления являются главными. Анизотропные кристаллы, обладающие таким свойством, на-
зываются
одноосными, а ось Oz – называется главной оптической осью одноосного кристалла в точке O.
Одноосный кристалл называется
оптически положительным, если
yxz
ε
=
ε
>
ε
, т.е. если его оптическая
ось направлена вдоль большой оси эллипсоида диэлектрической проницаемости. В противном случае
(
yxz
ε=ε<ε ) одноосный кристалл называется оптически отрицательным (рис. 196). Оптически положитель-
ными являются, например, кристаллы кварца (SiO
2
), рутила (TiO
2
), киновари (HgS), а оптически отрицательны-
ми – кристаллы исландского шпата, турмалина, апатита.
Рис. 196
Если главную относительную диэлектрическую проницаемость одноосного кристалла по направлению
перпендикулярному к оптической оси
Oz обозначить
yx
ε=ε=ε
⊥
, а по направлению оптической оси Oz его
обозначить
z
ε=ε
||
, то уравнение эллипсоида для диэлектрической проницаемости принимает вид
1
2
2
2
22
=
ε
+
ε
+
zx
zyx
или 1
2
||
2
2
22
=
ε
+
ε
+
⊥
zyx
. (4.2.4)
Если из произвольной точки О внутри анизотропного кристалла по всевозможным направлениям провести
радиусы векторы
r
, модули которых равны корням квадратным из значений относительной диэлектрической
проницаемости
ε в соответствующих направлениях ε=|| r , то можно графически построить поверхность эл-
липсоида, называемого
оптической индикатрисой среды. Учитывая, что n=ε равно показателю преломле-
ния при
1=µ
, оптическая индикатриса определяет значение показателя преломления в кристалле для различ-
ных направлений.
Для одноосного кристалла имеем
1
222
=
ε
+
ε
+
zx
zyx
или 1
||
222
=
ε
+
ε
+
⊥
zyx
. (4.2.5)
Рис. 195
О

Страницы