Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 138 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Из рассмотрения этих частных случаев следует, что обыкновенная волна в одноосном кристалле имеет
одинаковую фазовую скорость для всех направлений, а её волновая поверхность представляет собой сферу.
2. Выделим в одноосном кристалле главную плоскость
xOz (рис. 200, а) и рассмотрим распространение из
точки
О необыкновенной волны в различных направлениях.
Пусть необыкновенная волна распространяется вдоль оси
x, а её электрический вектор
e
E совпадает с
главной осью
z кристалла. Колебания вектора
e
E отмечены на рис. 200, а чёрточками. Рассматриваемая не-
обыкновенная волна имеет фазовую скорость
z
e
c
V
ε
=
. (4.4.3)
Так как для одноосного оптически отрицательного кристалла
yxz
ε
=
ε
<
ε
, то скорость необыкновенной
волны больше скорости обыкновенной волны, т.е.
о
VV
e
> .
Пусть необыкновенная волна распространяется вдоль главной оси
z (рис. 200, а), а её электрический век-
тор
e
E
совпадает с осью x. Рассматриваемая необыкновенная волна будет распространяться в кристалле с фа-
зовой скоростью
x
e
c
V
ε
=
. (4.4.4)
Так как вектор
e
E оказывается перпендикулярным к главной ости z, то её фазовая скорость будет равна
согласно формуле (4.4.2) фазовой скорости обыкновенной волны, т.е.
о
VV
e
=
. Другими словами, рассматри-
ваемая необыкновенная волна становится обыкновенной.
Пусть необыкновенная волна распространяется из точки
О под некоторым углом β к оптической оси z
(рис. 200,
а), а её вектор
e
E составляет с главной осью z угол (90° – β). Данная необыкновенная волна будет
распространяться в кристалле с фазовой скоростью
ε
=
′
c
V
е
, (4.4.5)
где относительная диэлектрическая проницаемость ε имеет значение, заключённое в пределах
xyz
ε<ε<ε
.
Следовательно, фазовая скорость рассматриваемой необыкновенной волны имеет значение, заключённое в пре-
делах
eе
VVV <
′
<
о
.
Таким образом, необыкновенная волна
e
E в плоскости главного сечения кристалла xOz имеет для различ-
ных направлений распространения различную фазовую скорость, которая может изменяться от
о
V до
e
V . Гео-
метрическое место точек, до которых необыкновенные волны, исходящие из точки
О, будут доходить за едини-
цу времени, представляет собой эллипс, изображенный на рис. 200,
а сплошной линией.
Легко видеть, что распространение необыкновенной волны в главной плоскости
yOz кристалла
(рис. 200,
б) будут иметь те же закономерности и волновая поверхность необыкновенной волны будет пред-
ставлять собой эллипс тех же размеров, что и на рис. 200,
а.
Выделим в одноосном кристалле плоскость
xOy, которая перпендикулярна главной оси z (рис. 200, в). Рас-
смотрим распространение необыкновенной волны из точки
О в различных направлениях. Для любого направ-
ления распространения необыкновенной волны в данной плоскости, её электрический вектор
e
E всегда парал-
лелен главной оси
z. Следовательно, фазовая скорость необыкновенной волны для всех направлений в плоско-
сти
xOy имеет одно и то же значение
z
e
c
V
ε
=
. (4.4.6)
Волновая поверхность необыкновенной волны в плоскости xOy перпендикулярной главной оси z кристал-
ла представляет собой окружность радиусом
о
VV
e
> . Таким образом, из рассмотренных частных случаев сле-
дует, что волновая поверхность необыкновенной волны в одноосном кристалле представляет собой эллипсоид
вращения. Волновые поверхности обыкновенной и необыкновенной волн соприкасаются в точках на главной
оси
z.
Аналогично можно рассмотреть волновые поверхности обыкновенной и необыкновенной волн в одноос-
ном оптически положительном кристалле, для которого справедливо соотношение
yxz
ε=ε>ε
. В этом случае
эллипсоид волновой поверхности необыкновенной волны будет расположен внутри сферической волновой по-
верхности обыкновенной волны. Волновые поверхности обыкновенной и необыкновенной волн будут так же со-
прикасаться в точках на главной оси
z.

Страницы