Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 217 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 299
Более поздние исследования XIX века показали, что если вещество непрозрачно и поглощает какие-нибудь
длины волн спектра, то в области, где происходит поглощение света, наблюдается рост показателя преломления
с увеличением длины волны или уменьшение его с ростом частоты света. Такая дисперсия света называется
аномальной. Для аномальной дисперсии справедливы соотношения
0>
λd
dn
; 0<
νd
dn
.
В остальной части спектра, где нет поглощения света, для этих веществ наблюдается нормальная
дисперсия.
Итак, в общем случае для непрозрачных веществ, обладающих поглощательными свойствами некоторой
части непрерывного спектра, зависимости
(
)
λ
=
fn и
(
)
ν
=
fn имеют вид представленный на рис. 300. Участки
AB и CD характеризуются нормальной дисперсией, а участок BC – аномальной. В области
12
λ−λ вещество
наиболее сильно поглощает свет.
Явление дисперсии света обусловлено взаимодействием электромагнитной волны с заряженными
частицами вещества. Поэтому феноменологическая теория Максвелла не могла объяснить это явление.
Классическая электронная теория дисперсии была разработана Лоренцем на основе электронной теории
строения вещества. Лоренц исходил из гипотезы о существовании внутри атомов и молекул электронов,
связанных с ними квазиупругими силами. Если электрон вывести из положения равновесия, то он начинает
колебаться с собственной частотой, излучая при этом электромагнитные волны. Потеря энергии электронами
приводит к затуханию колебаний. Падающий на вещество свет, как электромагнитная волна, взаимодействует с
электронами атомов. На электроны действуют переменные электрические
к
F и магнитные
л
F силы.
Рис. 300
Как показывают расчёты, электрическая составляющая силы
к
F больше магнитной силы Лоренца
л
F .
Поэтому при взаимодействии света с веществом мы будем учитывать только силу, действующую со стороны
электрического поля. Рассмотрим более подробно взаимодействие света с веществом. Для этого напишем
уравнение движения электрона
cк
2
2
FFF
dt
xd
m ++= , (5.1.2)
где teEF ω= cos
0
– сила, действующая на электрон со стороны внешнего поля волны; kxF −=
к
– квазиупругая
сила;
dt
dx
rF −=
c
– сила сопротивления, которая пропорциональна скорости электрона. Следовательно,
уравнение движения электрона имеет вид
teEkx
dt
dx
r
d
t
xd
m ω=++ cos
0
2
2
,
где ω – частота воздействующего излучения.
Перепишем полученное уравнение в виде

Страницы