Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 219 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Считая, что у атома один электрон, его дипольный момент равен
0
exp
=
. Вектор поляризации для
рассматриваемого диэлектрика, в котором распространяется свет, имеет значение
000
xeNpNP
=
=
,
где
0
N – число диполей в единице объёма вещества.
На основе выражения (5.1.8) для вектора поляризации получаем выражение
()
22
2
22
0
00
2
4 ωβ+ω−ω
=
m
ENe
P
.
Учитывая, что относительная диэлектрическая проницаемость вещества связана с вектором поляризации
соотношением
00
11
E
P
ε
+=χ+=ε ,
получаем
()
22
2
22
0
0
0
2
4
1
1
ωβ+ω−ω
ε
+=ε
m
Ne
. (5.1.9)
На основании формулы (5.1.1) при 1=µ находим показатель преломления вещества
()
22
2
22
0
0
0
2
4
1
1
ωβ+ω−ω
ε
+=ε=
m
Ne
n
. (5.1.10)
Таким образом, мы получили теоретическую зависимость показателя преломления вещества от частоты
света. Чтобы построить эту зависимость в виде графика, допустим, что затухание электронов очень мало, т.е.
членом
22
4 ωβ
можно пренебречь. Тогда
()
22
0
0
0
2
2
1
1
ω−ω
ε
+=
m
Ne
n
, (5.1.11)
и, следовательно, график имеет вид, представленный на рис. 302 (пунктирная линия). Из полученного графика
видно, что в точке
0
ω=ω показатель преломления испытывает бесконечно большой скачок, от +∞ до
−
∞ , что
физически лишено смысла. Этот результат получился из-за того, что мы при построении графика решили не
учитывать затухание электронов. Если это учесть, то график согласно формуле (5.1.10) будет иметь вид,
изображённый на рис. 302 сплошной линией. В области
12
ω
−
ω
, когда частота света близка к собственной
частоте колебаний электронов в веществе, наблюдается аномальная дисперсия. В областях далёких от
собственной частоты колебаний электронов в веществе наблюдается нормальная дисперсия.
Рис. 302
Рассмотренная теория справедлива не только для электронов, но и для ионов. До сих пор мы предполагали,
что у каждого вещества имеется только одна характерная для него циклическая частота
0
ω свободных
колебаний оптических электронов. Как показывает опыт, при прохождении света сквозь любое газообразное
вещество наблюдается целый ряд характерных для этого вещества линий поглощения. Следовательно, в
классической теории дисперсии принимается, что вещество состоит из частиц двух типов – электронов и ионов,

Страницы