Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Для светлых полос λ=∆ m , для тёмных полос
()
2
12
λ
−=∆ m
.
Порядок интерференции есть определённая до целого числа оптическая разность хода интерферирующих
волн, выраженная в длинах волн (в вакууме).
Переходя от амплитуд волн
1m
E и
2m
E к их интенсивностям
1
I и
2
I , выражение (2.1.27) можно записать
в виде
δ++= cos2
2121
IIIII . (2.1.30)
Если интенсивности когерентных волн одинаковы
1
I =
2
I =
0
I , то получаем
)cos1(2
0
δ
+
=
II . (2.1.31)
2.2. ВРЕМЕННАЯ И ПРОСТРАНСТВЕННАЯ КОГЕРЕНТНОСТЬ ВОЛН
Строго монохроматические волны одной и той же частоты всегда интерферируют между собой, т.е. они
когерентны. Интерференционная картина от таких источников
стационарна или устойчива в том смысле, что
распределение интенсивности волнового поля в пространстве остаётся
неизменным во времени. Интерференция
излучений от
независимых обычных источников света, например от электрических лампочек, недоступна на-
блюдению глазом. Глаз не наблюдает интерференцию даже при наложении излучений от двух независимых
самых узких спектральных линий, излучаемых разреженными газами. Всё это говорит о том, что излучения
обычных источников света никогда не бывают строго монохроматическими.
Невозможность визуального наблюдения интерференционной картины от двух независимых источников
света можно пояснить, если ввести понятие о
квазимонохроматическом свете. Такой свет представляет собой
колебание, в котором амплитуда и фаза медленно и хаотически изменяется во времени, но эти изменения про-
исходят за время
τ
, которое значительно больше периода T самих колебаний. Примером квазимонохроматиче-
ского излучения может служить свет, испускаемый отдельным атомом. Возбуждённый атом испускает группу
или цуг волн в течение времени
8
изл
10
−
≈τ с. Если период световых колебаний
15
10
−
≈T с, то цуг содержит
7
10
волн. За время
изл
τ атом "высвечивается" и переходит в невозбуждённое состояние. В результате столкновений
с другими атомами или ударов электронов атом снова приходит в возбуждённое состояние и излучает новый
цуг волн. Огромное количество возбуждённых атомов источника света приводит к тому, что в результате су-
перпозиции элементарных волн одинаковых частот образуется
квазимонохроматическая волна, которая в тече-
ние некоторого промежутка времени τ сохраняет фазу и амплитуду в
среднем неизменными. Для обычных (не
лазерных) источников:
109
10...10
−−
≈τ с. Пусть теперь на экран падает квазимонохроматическое излучение от
двух независимых источников. При наложении двух волновых цугов на экране возникнет какая-то интерферен-
ционная картина, положение которой определяется разностью фаз между колебаниями обоих цугов. Но такая
разность фаз быстро и хаотично изменяется от одной пары цугов волн к следующей, а значит и изменится по-
ложение интерференционной картины. За секунду происходит смена интерференционных картин сотни мил-
лионов раз. Глаз или другой приёмник света не в состоянии следить за этой быстрой сменой интерференцион-
ных картин и фиксирует только равномерную освещённость экрана. Таким образом, невозможность наблюде-
ния интерференционной картины от двух независимых обычных источников объясняется несогласованностью
во времени колебательных процессов этих источников. Данную несогласованность колебаний источников волн
принято характеризовать
временной когерентностью, определяющим параметром которой является время ко-
герентности
.
Квазимонохроматическое колебание можно рассматривать как цуг волны, т.е. отрезок синусоиды, сущест-
вующей в течение времени
τ
, которое больше периода колебаний T. Очевидно, чем меньше интервал времени
τ , в течение которого длится рассматриваемое колебание, тем больше оно отличается от монохроматической
волны, порождаемой им. Поскольку квазимонохроматическое колебание не длится от
−∞ до +∞ , оно пред-
ставляет собою процесс непериодический и для спектрального разложения его следует воспользоваться инте-
гралом Фурье, т.е. любую конечную и интегрируемую функцию
E(t) можно представить в виде интеграла
∫
∞
ω
ωω=
0
)()( deStE
ti
, (2.2.1)
где
∫
∞
ω−
=ω
0
)()( dtetES
ti
. (2.2.2)
В данном случае величина
2
)(ωS характеризует распределение энергии колебаний по частотам.
Пусть квазимонохроматическое колебание
ti
eEtE
0
0
)(
ω
= существует в промежутке времени
22
τ
<<
τ
− t
,
где τ – длительность рассматриваемого колебательного процесса;
0
E – амплитуда; −ω
0
круговая частота. Вы-
числим распределение энергии колебаний по частотам:

Страницы