Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

пространства наблюдаются минимумы интерференции. Из (2.1.23) найдём положение минимумов интерферен-
ции:
()
π−=−
λ
π
)12(
2
12
mrr ,
()
2
12
12
λ
−=− mrr
. (2.1.26)
Если геометрическая разность хода когерентных волн до точки наблюдения равна нечётному числу полу-
волн
, то в данной точке наблюдается минимум интерференции.
Интерференцией когерентных волн называют такое их взаимодействие, при котором в одних точках
пространства происходит взаимное усиление результирующих волн, а в других точках – взаимное ослабление.
При этом электрические векторы
1
E
и
2
E
когерентных волн в точке наблюдения параллельны, т.е. они совер-
шают колебания вдоль одного направления. При интерференции отсутствует простое суммирование энергий
волн. Другими словами, интерференция приводит к перераспределению энергий в пространстве. Явление ин-
терференции не противоречит закону сохранения и превращения энергии.
Рассмотрим перераспределение энергии в пространстве. Оно зависит от разности фаз
δ , т.е. от положения
точки наблюдения в пространстве в соответствии с формулой
δ++= cos2
21
2
2
2
1
2
mmmmm
EEEEE , (2.1.27)
которую можно привести к виду
(
)
δ−−+= cos12)(
21
2
21
2
mmmmm
EEEEE
или
2
sin4)(
2
21
2
21
2
δ
−+=
mmmmm
EEEEE . (2.1.28)
В соответствии с этим законом распределение энергии в пространстве при двухлучевой интерференции
можно представить графически (рис. 58).
Рис. 58
Если амплитуды когерентных волн одинаковы
12 mm
EE
=
, то интерференционная картина будет наиболее
контрастной, так как интенсивность результирующей волны в точках минимумов будет равна нулю. Из (2.1.28)
получим
2
cos4
2
sin14
2
sin44
22
1
22
1
22
1
2
1
2
δ
=
δ
−=
δ
−=
mmmmm
EEEEE
. (2.1.29)
Если волны до точки наблюдения проходят различные среды, то разность фаз в точке наблюдения будет
равна
1
1
2
2
1122
r
V
r
V
rkrk
ω
−
ω
=−=δ .
Учитывая, что
1
1
n
c
V =
,
2
2
n
c
V =
, где
1
n и
2
n – показатели преломления сред, получим
()
∆=−
ω
=
ω
−
ω
=δ krnrn
c
rn
c
rn
c
11221122
,
где
λ
π
=
2
k – волновое число;
()
1122
rnrn −=∆ – оптическая разность хода.

Страницы