Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

которое можно представить векторной диаграммой (рис. 57). Можно предположить, что получится результи-
рующее колебание, амплитуда которого будет
m
E , а фаза
0
δ
, т.е.
0
sin
δ
=
m
EE . (2.1.8)
Рис. 57
Для нахождения амплитуды
m
E и фазы
0
δ
результирующего колебания воспользуемся векторной диа-
граммой (теория сложения однонаправленных колебаний). Из векторной диаграммы находим амплитуду ре-
зультирующей волны
)cos(2
1221
2
2
2
1
2
δ−δ++=
mmmmm
EEEEE
(2.1.9)
и её начальную фазу
2211
2211
0
coscos
sinsin
tg
δ+δ
δ+δ
=δ
mm
mm
EE
EE
. (2.1.10)
Из (2.1.9) следует, что амплитуда результирующего колебания при сложении гармонических волн зависит
не только от амплитуд складываемых колебаний, но и от их разности фаз
(
)
12
δ
−
δ
. Разность фаз складываемых
колебаний, согласно формулам (2.1.5), равна
(
)
(
)
(
)( )
010211221212
ϕ−ϕ+
−
−
ω
−
ω
=
δ
−
δ
=
δ
rkrkt . (2.1.11)
Рассмотрим два предельных случая.
1. Разность фаз
()
12
δ
−
δ=δ волн, приходящих в точку М, изменяется с течением времени. Такие волны и
возбуждающие их источники называются
некогерентными. Причина некогерентности: во-первых, начальные
фазы волн
01
ϕ и
02
ϕ изменяются с течением времени; во-вторых, частоты колебаний не равны друг другу
21
ω≠ω . Это приводит к тому, что разность фаз
δ
волн в точке наблюдения изменяется непрерывно от 0 до π.
Вследствие чего амплитуда результирующего колебания в точке
М изменяется от
21 mm
EE + до
21 mm
EE − пе-
риодически. Так как в оптике частоты
1
ω и
2
ω
велики, то частота, с которой происходит изменение результи-
рующей амплитуды, равна
12
ω−ω , т.е. частота
12
ω−ω=ω∆ достаточно велика. Любой прибор не будет ус-
певать реагировать на изменение амплитуды результирующей волны. Всем приёмникам света присуща опреде-
лённая инерционность, которую можно характеризовать временем установления или временем реакции приём-
ника
τ . Так для глаза это время
1,0≈τ
с, т.е. время, в течение которого глаз человека сохраняет зрительное
впечатление, т.е. "видит свет" даже тогда, когда излучение уже перестало в него попадать. Глаз не замечает,
например, быстрых миганий света, если они следуют друг за другом через время
t
∆
меньше, чем τ. У фотома-
териалов τ (время экспозиции) инерционность равна
42
10...10
−−
с. Существуют приёмники, у которых
98
10...10
−−
=τ с. Однако даже такие времена τ очень велики по сравнению с периодами оптических колебаний,
для которых
15
10
−
≈T с. Можно сказать, что в большинстве случаев приёмник света не успевает регистрировать
изменение амплитуды результирующей волны, получаемой при сложении двух некогерентных световых коле-
баний. Следовательно, для нахождения амплитуды результирующего колебания в выражении (2.1.9) следует
взять среднее значение косинуса за достаточно большой промежуток времени
τ
>
∆
t :
∫
τ
τδ−δ
τ
++=
0
1221
2
2
2
1
2
)(cos
1
2 dEEEEE
mmmmm
(2.1.12)
или
(
)
1221
2
2
2
1
2
cos2 δ−δ++=
mmmmm
EEEEE .
Учитывая, что
()
0cos
12
=δ−δ , получим
неког.
J ∼
2
2
2
1
2
mmm
EEE += . (2.1.13)
Таким образом, при взаимодействии двух некогерентных волн средняя интенсивность результирующей
волны равна сумме интенсивностей отдельных волн или среднее значение квадрата амплитуды результирую-

Страницы