Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рассмотрим сначала тонкую плоскопараллельную пластинку толщиной d с показателем преломления
2
n .
Среды над пластинкой и за ней имеют соответственно показатели преломления
1
n и
3
n , причём
21
nn
<
,
23
nn < (рис. 80).
Пусть плёнка освещается точечным источником света S. Ход луча 1 показан полностью (рис. 80). В даль-
нейшем нас будут интересовать лучи 1′ и 1′′. Всегда найдётся второй луч 2, который падает в точку О. Точка О
делит отрезок AB на две равные части. При отражении между волнами 1′ и 2′ возникает оптическая разность
хода
∆ . Вычислим её для произвольной точки P. Через точку О проведём плоскость OM и ON, которые пер-
пендикулярны к соответствующим преломленным лучам AC и CB в пластинке. Согласно принципа Гюйгенса
волны 1 и 2 приходят к линии (плоскости) OM в одинаковой фазе. Волны 1′ и 2′, идущие от плоскости ON до
точки P, также имеют одинаковый оптический путь. Следовательно, разность хода между волнами 1′ и 2′ созда-
ётся на отрезке MC + CN, т.е.
()
CNMCn +=∆
2
. Учитывая что CNMC
=
, получим MCn
2
2=
∆
. Из треугольни-
ка OMC:
β
= cosdMC , где
β
– угол преломления. Следовательно,
β
=
∆
cos2
2
dn . (2.6.1)
Рис. 80
Волна 2′ при отражении от оптически более плотной среды
(
)
12
nn > изменяет фазу на π , что эквивалент-
но отставанию этой волны на отрезок
2
λ
. Окончательно для оптической разности хода в отражённом свете по-
лучим
2
cos2
2
λ
−β=∆ dn
.
Переходя от угла преломления
β
к углу падения
α
волн на плёнку, получим
2
sin12
2
2
λ
−β−=∆ dn
.
Из закона преломления
1
2
sin
sin
n
n
=
β
α
найдём α=β sinsin
2
1
n
n
. Таким образом, получим
2
sin2
22
1
2
2
λ
−α−=∆ nnd
.
Если λ=∆ m , где ...,;2;1;0=m то в точке Р наблюдается максимум интерференции; если
()
2
12
λ
−=∆ m
,
то в точке Р – минимум интерференции. Законы интерференции в тонких плёнках в отражённом свете прини-
мают окончательный вид:
()
2
12sin2
22
1
2
2
λ
+=α− mnnd
; ...,;2;1;0
=
m
(
)
max ;
λ=α− mnnd
22
1
2
2
sin2 ;
...;3;2;1
=
m
()
min . (2.6.2)

Страницы