ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
от 0=ϕ до π=ϕ 2 . Пусть источник находится в положении S, когда начинается испускание цуга волны, и в
положении
S
′
, когда заканчивается испускание цуга, т.е. за время
S
T источник перемещается на расстояние
SS
TVSS =
′
. Приёмник воспринимает частоту излучения
П
п
1
T
=ν
, где
П
T – время, в течение которого приёмник
фиксирует приём цуга. За время
П
T приёмник перемещается на расстояние:
ПП
ПП TV
=
′
. Пусть
1
t – время, за
которое начало цуга (
0=ϕ
) проходит расстояние SП, а
2
t – время, за которое конец цуга (
π=ϕ 2
) проходит
расстояние:
2
П сtS =
′′
. Непосредственно из рис. 99 видно, что
1ПП2
сtТVctTV
SS
+
=
+
. (2.9.1)
Рис. 99
Кроме того, время, прошедшее от момента начала испускания цуга, до момента регистрации его конца
равно
S
TtTt
+
=
+
2П1
. (2.9.2)
Исключая из этих соотношений
1
t и
2
t , найдём
ПП
)()( ТVcTVc
SS
−
=
−
,
откуда получаем
−
−
=
−
−
=
с
V
c
V
T
Vc
Vc
ТT
S
S
S
S
П
П
П
1
1
)(
)(
, (2.9.3)
или
−
−
ν=ν
с
V
c
V
S
S
1
1
П
П
. (2.9.4)
При выводе этой формулы мы пользовались классическим законом соложения скоростей, который следует
из преобразований Галилея и справедлив при
cV
<
<
П
; cV
S
<
< .
Различают четыре возможных случая относительного движения, смотря по тому, находится в покое на-
блюдатель или источник.
1.
Источник находится в покое, приёмник удаляется ( 0
=
S
V ; 0
П
>V ):
SS
с
V
ν<
−ν=ν
П
П
1 (уменьшение частоты). (2.9.5)
2. Источник находится в покое, приёмник приближается ( 0
=
S
V ; 0
П
<
V ):
SS
с
V
ν>
+ν=ν
П
П
1 (увеличение частоты). (2.9.6)
3. Приёмник находится в покое, источник приближается ( 0
П
=
V ; 0>
S
V ):
S
S
S
с
V
ν>
−
ν=ν
1
1
П
(увеличение частоты). (2.9.7)
Это выражение можно записать в виде
S
S
S
S
с
V
c
V
ν>
−
+
ν=ν
2
2
П
1
1
. (2.9.8)
4. Приёмник находится в покое, источник удаляется ( 0
П
=
V ; 0
<
S
V ):
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- …
- следующая ›
- последняя »
