Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Формула (2.9.13) представляет эффект Доплера, а выражение (2.9.14) – эффект аберрации, т.е. изменение
направления наблюдаемого луча, обусловленного относительным движением. Это явление важно при астроно-
мических наблюдениях.
Из последних двух соотношений найдём
Θ
′
β+
Θ
′
+
β
=Θ
cos1
cos
cos
, (2.9.15)
откуда получим
Θβ−
Θ
+
β
−
=Θ
′
cos1
cos
cos . (2.9.16)
Рассмотрим продольный эффект Доплера.
а)
0=Θ . Источник приближается к наблюдателю: 1cos
=
Θ
, поэтому
1cos
=
Θ
′
и, следовательно, из вы-
ражения (2.9.13), получим
0
2
0
1
1
ω>
β−
β+
ω=ω , (2.9.17)
т.е. наблюдается смещение в фиолетовую область спектра. Полученная формула совпадает с формулой (2.9.8),
если пренебречь величиной
2
2
c
V
.
б)
π=Θ . Источник удаляется от наблюдателя: 1cos
−
=
Θ
, поэтому
1cos
−
=
Θ
′
и, следовательно,
0
2
0
1
1
ω<
β−
β−
ω=ω
. (2.9.18)
(красное смещение). Полученная формула совпадает с выражением (2.9.10) с точностью до членов второго по-
рядка малости
2
2
c
V
.
2. Поперечный эффект Доплера. Он наблюдается, когда источник движется перпендикулярно к линии,
соединяющей источник и приёмник. При
2
π
=Θ 0cos
=
Θ
; из формулы (2.9.16) имеем β−=Θ
′
cos и, следова-
тельно, из выражения (2.9.13) получаем
2
0
2
2
0
1
1
1
β−ω=
β−
β−
ω=ω . (2.9.19)
Появление поперечного эффекта Доплера связано с чисто релятивистским эффектом замедления времени.
Действительно, пусть
−
0
T период колебаний, определяемый в системе отсчёта источника, то −
0
T промежуток
собственного времени между двумя событиями – излучением цуга волны, фаза
ϕ
которой изменяется от 0
=
ϕ
до
π=ϕ 2
. Согласно специальной теории относительности промежуток времени для тех же событий в системе
отсчёта приёмника равен
2
2
0
1
с
V
T
T
S
−
=
. (2.9.20)
Переходя к частотам
ω
и
0
ω , получим выражение (2.9.19). Очевидно, что поперечный эффект Доплера
для акустических волн принципиально невозможен.
В начале XX века продольный эффект Доплера с большой точностью был экспериментально подтверждён
русскими физиками А. Белопольским и Б. Голицыным. Опыты по измерению поперечного эффекта Доплера
впервые осуществили американские учёные Х.Е. Айвс и Дж.Р. Стилуэлл (1938).
С продольным эффектом Доплера связан радарный эффект. Он проявляется в том, что частота
прини-
маемой волны, отражённой от движущегося объекта, отличается от собственной частоты
0
ν источника излучения
света или радиоволн. Пусть источник S и приёмник света П находятся на достаточно большом расстоянии от зерка-
ла М и можно считать, что свет падает на зеркало нормально (рис. 100). Изображение
S
′
источника в зеркале на-
ходится на расстоянии
l2 от него. Можно считать, что в приёмник П приходит излучение от мнимого источника
S
′
.

Страницы