Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

π=∆
λ
π
=∆=δ
2
k , (2.9.26)
где
λ
π
=
2
k
– волновое число.
С другой стороны, при перемещении зеркала со скоростью U
x
фаза волны, отражённой от него, изменяется
на величину
t
ω
∆
=
δ
.
Учитывая формулу (2.9.22), получим
tVtkVt
c
V
xx
x
λ
π
==ω=δ
4
2
2
0
, (2.9.27)
где k
c
=
ω
0
– волновое число.
При перемещении зеркала, например, на отрезок
4
λ
== tV
x
l следует, что
t
V
x
4
λ
=
и, следовательно, фаза
меняется на
π
=
δ
, (2.9.28)
что полностью соответствует формуле (2.9.26). Таким образом, показано, что при перемещении зеркала на от-
резок
4
λ
=
l , согласно обеих трактовок опыта, фаза одного из принимаемых колебаний изменяется на одну и ту
же величину, что говорит о совпадении трактовок данного эксперимента: доплеровской и интерференционной.
Таким образом, если в опытах по интерференции (особенно это касается СВЧ) приёмник фиксирует пе-
риодическое изменение интенсивности принимаемого сигнала, то рассматриваемое явление допускает трактов-
ку на основании эффекта Доплера.
2.10. ОБОБЩЕННЫЙ ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА–МИХЕЛЬСОНА
В предыдущем параграфе было рассмотрено появление эффекта Доплера при относительном перемещении
источника и приёмника света, включая так называемый поперечный Доплер-эффект, или при движении зерка-
ла, отражающего свет в направлении к наблюдателю. За исключением поперечного эффекта Доплера, который
является чисто релятивистским эффектом, во всех других случаях изменение частоты света при наблюдении
эффекта Доплера обычно связывают с изменением с течением времени геометрической длины пути, проходи-
мой волной от источника к приёмнику. Однако еще в 1899 году профессор Московского университета
В. Михельсон теоретически показал, что доплеровское изменение частоты может наблюдаться и при неизмен-
ном расстоянии между источником и приёмником света, если только оптические условия на пути, проходимой
волной, изменяются во времени. В качестве примера В. Михельсон рассмотрел изменение оптической длины
пути при движении стеклянной призмы между неподвижным источником и приёмником света в направлении,
перпендикулярном к линии их соединяющей. Теоретические выводы, полученные В. Михельсоном, были ус-
пешно подтверждены экспериментально А. Перо в 1924 году. В связи с этим необходимо дать более общую
трактовку возникновения эффекта Доплера: изменение частоты света, регистрируемого приёмником, происхо-
дит не только при изменении геометрической длины пути, проходимой волной, но в вследствие изменения в
течение времени оптической длины пути, проходимого светом. Очевидно, что обобщённый эффект Доплера–
Михельсона может наблюдаться при неподвижных источнике и приёмнике света. В качестве примера рассмот-
рим две задачи, приводящие к обобщённому эффекту Доплера–Михельсона, которые можно проиллюстриро-
вать в опытах с сантиметровыми электромагнитными волнами.
1. Пусть источник света S находится в среде с показателем преломления
1
n , а приёмник П – в среде с по-
казателем преломления
2
n . Пусть источник S работает на частоте
0
0
1
T
=ν
, где
0
T – время, за которое излуча-
ется неподвижным источником цуг волны, фаза которого изменяется от 0 до 2π. На рисунке 101 положение
границы раздела показано цифрой 1 в момент, когда до неё доходит начало цуга волны, а цифрой 2 – в момент,
когда до границы доходит конец цуга. Если скорость границы равна
V )( cV
<
< , то расстояние между двумя
положениями границы равно
12
VT , где −
12
T время необходимое для данного перемещения границы. Пусть
1
t –
время, за которое начало цуга доходит до границы 1, а
2
t – время, за которое конец цуга доходит до границы 2.
Из рисунка 101 видно
211211
tcVTtc
=
+
, (2.10.1)
причём,

Страницы