Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Обобщенный эффект Доплера–Михельсона можно проиллюстрировать в сантиметровом диапазоне элек-
тромагнитных волн с помощью интерферометра Майкельсона. Пусть в одно из плечей интерферометра
(рис. 102) установлен клин, выполненный в виде металлоленточной структуры (рис. 103). При расстоянии меж-
ду лентами a = 20 мм эквивалентный показатель преломления клина равен n = 0,6. Равномерное перемещение
клина перпендикулярно к одному из плеч интерферометра эквивалентно перемещению границы раздела двух
сред, которое рассмотрено выше. Очевидно, что при движении клина будет изменяться оптическая длина пути
одной из волн в интерферометре, что приводит к изменению частоты одной из когерентных составляющих
волн, регистрируемых приёмником. Таким образом, при движении клина наблюдаются биения принимаемого
сигнала при неподвижных источнике и приёмнике СВЧ. Доплеровское изменение частоты, которое возникает
вследствие движения клина, определяется выражением (2.10.9), если учесть, что скорость движения клина
y
V
связана со скоростью
V перемещения границы раздела сред соотношением
α
=
tg
y
VV
, где α – угол при вер-
шине клина. Следовательно, имеем
α−ν=ν∆ tg)1(
0
c
V
n
y
. (2.10.10)
Рис. 102
Рис. 103
Опыт показывает, что при движении клина в интерферометре амплитуда принимаемого сигнала периоди-
чески изменяется с частотой
ν∆ , причём при увеличении (уменьшении) скорости движения клина частота на-
блюдаемых биений принимаемого сигнала увеличивается (уменьшается) в соответствии с формулой (2.10.10).
Описанный эксперимент по наблюдению обобщённого эффекта Доплера–Михельсона можно качественно
объяснить на основе законов интерференции волн. Действительно, изменение оптической длины пути, прохо-
димой волной вследствие перемещения клина, приводит к соответствующему изменению разности хода интер-
ферирующих волн, что и приводит к периодическому изменению интенсивности принимаемого сигнала. Для
того чтобы более строго показать эквивалентность трактовок описанных опытов, проделаем еще один экспери-
мент с интерферометром Майкельсона (рис. 102). Приведём в движение одновременно одно из зеркал и клин.
Можно подобрать скорости движения клина V
y
и зеркала V
x
и их направления движения такими, что эффекта
Доплера наблюдаться не будет. Другими словами, несмотря на то, что изменяется и геометрическая, и оптиче-
ская длина пути волн, биения принимаемого сигнала не наблюдаются. Очевидно, биения принимаемого сигнала
будут отсутствовать, если доплеровская частота
ν
∆
, возникающая при движении зеркала, компенсируется доп-
леровской частотой
ν∆ , возникающей при перемещении клина. Приравнивая правые части выражений (2.9.24)
и (2.10.10), найдём соотношения скоростей зеркала и клина, при котором отсутствует результирующий эффект
Доплера:
α−
=
tg)1(
2
n
V
V
x
y
. (2.10.11)
Следовательно, в случае равномерного движения клина и зеркала соотношение между их перемещениями,
при котором отсутствуют биения, имеет вид
α−
=
tg)1(
2
n
x
y
. (2.10.12)

Страницы