ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
S
S
S
с
V
ν<
+
ν=ν
1
1
П
(уменьшение частоты) (2.9.9)
или
S
S
S
S
с
V
c
V
ν<
−
−
ν=ν
2
2
П
1
1
. (2.9.10)
Полученные формулы можно объединить в одну:
с
V
c
V
S
S
±
ν=ν
1
1
П
П
m
. (2.9.11)
Знак (+) в числителе соответствует приближению приёмника, а знак (–) – его удалению; знак (+) в знаме-
нателе соответствует удалению источника, а знак (–) – его приближению.
При сближении источника и приёмника света принимаемая частота излучения смещается по сравнению с
частотой источника к фиолетовому краю спектра, а при удалении источника и приёмника она оказывается сме-
щённой к красному краю спектра: "красное смещение".
В 1963 году были открыты метагалактические астрофизические объекты, впоследствии названные "кваза-
рами" (похожие на звёзды). По красному смещению линий водорода, кислорода и магния в спектре излучения
квазаров были определены по формулам (2.9.9) продольного эффекта Доплера скорости их удаления от нашей
галактики. Они оказались огромными, сравнимыми со скоростью света, у ряда квазаров – порядка
88
102...101 ⋅⋅ м/с. Эти результаты служат одним из экспериментальных объяснений так называемой теории рас-
ширяющейся Вселенной. Согласно закону Э. Хаббла скорость
V разбегания галактики пропорциональна рас-
стоянию R до них от земного наблюдателя:
HRV
=
, где
18
103
−
⋅=H с
–1
– постоянная Хаббла.
Строгая теория оптического эффекта Доплера базируется на применении принципа относительности (ин-
вариантность вида физических законов), если применить его для фаз
)( trk ω−=ϕ
некоторой плоской волны,
излучаемой источником.
Пусть источник связан с системой
zyx
′
′′
, движущейся поступательно и равномерно со скоростью V вдоль
направления ox по отношению к неподвижной системе xyz, с которой связан наблюдатель. Следовательно, не-
обходимо, чтобы
ϕ
′
=ϕ , т.е.
tzkykxktzkykxk
zyxzyx
′
ω−
′
′
+
′
′
+
′
′
=ω−++
′′′
0
,
где −ω
0
частота, излучаемая источником в своей системе zyx
′
′
′
, а
−
ω
частота, измеренная покоящимся на-
блюдателем.
Воспользовавшись преобразованиями Лоренца, связывающими координаты
tzyx
′′′′
,,, с координатами
t
z
y
x
,,, , получим тождество
2
0
2
11
)(
β−
β
−
ω−
′′
+
′′
+
β−
−
′
≡ω−++
′′
′
x
c
t
zkyk
Vtxk
tzkykxk
zy
x
zyx
, (2.9.12)
где
c
V
=β
.
Пусть
−Θ угол, образованный вектором k и осью Ox, тогда
Θ
ω
= cos
c
k
x
. Пусть −Θ
′
угол между векто-
ром
k
′
и
xО
′
, тогда
Θ
ω
=
′
cos
0
c
k
x
. Учитывая полученные выражения для
x
k и
x
k
′
и приравнивая в выражении
(2.9.12) коэффициенты при t и x, получим
2
0
1
cos1
β−
Θ
′
β+
ω=ω
; (2.9.13)
2
0
1
)cos(
cos
β−
Θ
′
+βω
=Θ
ω
cc
, (2.9.14)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- …
- следующая ›
- последняя »
