Составители:
Рубрика:
Лабораторная работа № 1
Изучение основ управления физическим
экспериментом с помощью компьютера
1.1 Теоретическая часть
Позиционные системы счисления
Позиционная система счисления - это такой способ записи числа, при котором
вес цифры зависит от занимаемой позиции и пропорционален степени некоторого
числа. Основание степени называется основанием системы счисления. Например,
число 1998 в десятичной системе счисления представляется в виде суммы тысяч,
сотен, десятков и единиц: 1998 = 1 ∗ 10
3
+9∗10
2
+9∗10
1
+8∗10
0
, то есть сла-
гаемых с различными степенями числа 10. По основанию степени - числу десять -
система называется десятичной. Другие позиционные системы счисления отлича-
ются только числом в основании степени. Наиболее распространены десятичная,
шестнадцатиричная (основание шестнадцать), восьмиричная (основание восемь) и
двоичная (основание два) системы. Число различных знаков - цифр, используемых
для записи чисел - в каждой системе равно основанию данной системы счисления.
0,1 - цифры двоичной системы
0,1,2,3,4,5,6,7 - цифры восьмиричной системы
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 - цифры десятичной системы
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,B,C,D,E,F - цифры шестнадцатиричной системы
В шестнадцатиричной системе "обычных"десятичных цифр недостаточно, и для
обозначения цифр, больших девяти, используются заглавные латинские буквы A,
B, C, D, E, F .
В дальнейшем везде, где это необходимо, мы будем указывать основание си-
стемы счисления индексом рядом с числом: 95
10
- в десятичной системе, 27F
16
-в
шестнадцатиричной системе, 6752
8
- в восьмиричной системе, 1000111
2
- в двоичной
системе.
Существует множество непозиционных систем счисления, в которых числа изоб-
ражаются и называются по своим правилам. Для римской системы чисел харак-
терно сопоставление отдельного знака каждому большому числу (V - пять, X -
десять, L - пятьдесят, C - сто, M - тысяча), повторение знака столько раз, сколько
таких чисел во всем числе (III - три, XX - двадцать), а также отдельные пра-
вила для предшествующих и последующих чисел (IV - четыре, VI - шесть, IX -
девять). Множество непозиционных систем счисления связано с традиционными
3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
