Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы. Морозов А.И. - 13 стр.

                               13

      Базоцентрированная (БЦ) решетка содержит по сравнению
с примитивной два дополнительных узла в центрах двух
противоположных граней (рис.1.7в). От каждого узла попадает
внутрь половина (вспомним шарик). В итоге на прямоугольный
параллелепипед приходится 2 узла решетки Бравэ, объем
элементарной ячейки, следовательно, вдвое меньше объема
параллелепипеда и равен abc / 2 .
     В случае гранецентрированной (ГЦ) решетки Бравэ
дополнительные по отношению к примитивной решетке узлы
располагаются в центрах всех шести граней (рис.1.7г). В итоге, на
параллелепипед приходится четыре узла решетки Бравэ, а объем
элементарной ячейки равен abc / 4 .
     У любопытного читателя должен возникнуть вопрос:
«Почему ромбических решеток четыре, а триклинная – только
одна?    Разве   нельзя    сделать,   например,     триклинную
объемноцентрированную решетку?» Сделать, конечно, можно.
Но, выбрав новую, действительно элементарную ячейку, мы
получим из объемноцентрированной примитивную триклинную
решетку Бравэ. А раз они эквивалентны, то зачем вводить новый
тип?
     «А почему нельзя проделать то же самое с ромбической
решеткой Бравэ?» - спросит пытливый читатель. Потому, что при
таком переходе новая, действительно элементарная ячейка не
будет иметь трех прямых углов, и ее трудно будет по виду
отличить от моноклинной. Кроме того, будет потеряна
наглядность существующих элементов симметрии. Этих потерь
при классификации решеток решили не нести. Поэтому
ромбических решеток четыре. А триклинной решетке Бравэ
нечего терять.
     Упражнение: найти, какой решетке эквивалентны
моноклинная       базоцентрированная       и       моноклинная
гранецентрированная решетки Бравэ.

    Именно по изложенной выше причине тетрагональных
решеток     тоже     только       две:     примитивная      и
объемноцентрированная (рис.1.8). Здесь при переходе к меньшей