Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы. Морозов А.И. - 36 стр.

                                     36

приведенной схемы только большим числом параметров решетки
(в одномерном случае это был только параметр d ) и сложностью
расчета. Но требования на длину волны остаются прежними.
Поскольку характерный период кристаллической решетки
     o                                                   o
d ~ 3 A , нам необходимы волны с длиной волны λ ~ 0,1 − 1 A .
     Остановимся теперь на природе этих дифрагирующих волн.
Если это электромагнитная волна, то указанный диапазон длин
волн отвечает рентгеновской области спектра.
     Первые данные о кристаллической структуре были
получены на основе картин дифракции рентгеновских лучей на
кристаллах – рентгенограмм. Как известно, рентгеновские лучи
испускаются в процессе торможения электронов с энергией 10-
100 кэВ при столкновении с антикатодом рентгеновской трубки.
Обычный рентгеновский дифрактометр – прибор для
исследования кристаллических структур достаточно компактен и
умещается на лабораторном столе.
     Из курса физики известно, что элементарные частицы:
электроны, нейтроны, протоны обладают волновыми свойствами.
Именно дифракция пучка электронов на кристалле (опыт
Девиссона и Джермера) послужила экспериментальным
подтверждением наличия у электрона волновых свойств.
Поэтому естественно использовать дифракцию элементарных
частиц на кристаллах для расшифровки их кристаллической
структуры.
     Свободная элементарная частица описывается волновой
                                             r
функцией, зависящей от радиус-вектора r и времени t
следующим образом:
                                     rr       r
                  r               i[ pr − ε ( p )t ]
               Ψ (r , t ) = C exp                    ,       (2.2)
                                         h
    r                                         r
где p - импульс, h - постоянная Планка, а ε ( p) энергия частицы.
Эта волновая функция носит название     r rволны де-Бройля.
Волновой вектор данной плоской волны k = p / h , а длина волны
λБ равна