Физика твердого тела. Электроны. Морозов А.И. - 83 стр.

                                       -83-
      Таким образом, волновые векторы всех возбуждений (и тех, которые
исчезают, и тех, которые возникают) должны лежать в пояске шириной
∆k ≈ T / hvF вблизи поверхности Ферми. При произвольном выборе
r
k2   это условие, можно удовлетворить только в очень узкой области
           r
значений   k 3. Продемонстрируем              это     на     примере   сферической
поверхности Ферми.        r r
                        r                         r
      Отложим вектор q = k + k 2 + g . Построим две поверхности
Ферми с центрами, разложенными в начале и в конце этого вектора
(рис.18). Изобразим
           r        указанные пояски вблизи каждой поверхности Ферми.
                                   r
Отложим   k3   из начала вектора   q.    Его конец должен попасть в поясок
                                                             r      r r
вокруг левой поверхности. Но конец вектора                 − k 4 = −q + k 3
                                                               также
должен попасть внутрь
                r     rпояска, окружающего правую поверхность Ферми
                                                                  r
                              r
(напомним, что k 3 + k 4 = q ). Это возможно, если конец вектора k 3
попадает в область пересечения поясков. Она имеет вид тора с площадью
поперечного сечения порядка ( ∆k )
                                              2
                                         и радиусом порядка k F .
Отношение объема этой области к объему зоны Бриллюэна имеет порядок
(T / E àò ) 2 .


                              r                        r
                              k3                      −k 4
                                   r
                                   q



                                        Рис.18.

     На основании полученной оценки можно найти характерное время
релаксации   τ e, e , обусловленное взаимодействием электронных