Физика твердого тела. Полупроводники, диэлектрики, магнетики. Морозов А.И. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

11
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
+
T
g
E
T
e
m
T
d
d
N
µ
π
εµ
exp
2
3
2
2
*
2
1
exp1
h
. (1.16)
Полагая, что
T
d
>>−
ε
µ
, путем логарифмирования
находим из (1.16) значение химпотенциала
d
N
e
N
T
g
E
d
ln
22
−
+
=
ε
µ
, (1.17)
где введено обозначение
2
3
2
2
*
2
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
h
π
T
e
m
e
N
. (1.18)
При Т=0 уровень Ферми расположен посередине между
донорным уровнем и дном зоны проводимости (рис.1.2а), а с
ростом температуры он сдвигается вниз к середине запрещенной
зоны. Подставляя значение
µ
в (1.7), находим концентрацию
примесных носителей в полупроводнике n-типа
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
T
g
E
d
e
N
d
N
e
n
2
exp
2
1
ε
. (1.19)
В случае полупроводника р-типа концентрация
ионизованных акцепторов в равновесии равна
(
)
a
F
a
N
ион
a
N
ε
0
= , (1.20)
где
a
N
- концентрация акцепторов Условие
электронейтральности имеет вид
h
n
ион
a
N
= , (1.21)
откуда
a
N
h
N
T
a
ln
22
+=
ε
µ
, (1.22)
где 
                                       11

                                                 3
                       µ − εd ⎤   −1   ⎛ m*T ⎞ 2      ⎛ µ − Eg ⎞
              ⎡                        ⎜   e   ⎟
          N d ⎢1 + exp              = 2⎜           exp⎜        ⎟ . (1.16)
              ⎣          T ⎥⎦                2
                                       ⎜ 2πh ⎟ ⎟      ⎜
                                                      ⎝   T ⎟⎠
                                       ⎝       ⎠
      Полагая,   что    µ − εd    >> T , путем логарифмирования
находим из (1.16) значение химпотенциала
                            εd + Eg T N
                        µ=         − ln e ,                       (1.17)
                               2     2 Nd
где введено обозначение
                                               3
                                     ⎛m T ⎞ 2
                                         *
                             N e = 2⎜⎜ e ⎟⎟ .                     (1.18)
                                     ⎜ 2πh 2 ⎟
                                     ⎝       ⎠
     При Т=0 уровень Ферми расположен посередине между
донорным уровнем и дном зоны проводимости (рис.1.2а), а с
ростом температуры он сдвигается вниз к середине запрещенной
зоны. Подставляя значение µ в (1.7), находим концентрацию
примесных носителей в полупроводнике n-типа
                                      ⎛ εd − Eg ⎞
                         (    1
                                   )
                 ne = N d N e 2 exp⎜
                                      ⎜ 2T ⎟
                                                ⎟.          (1.19)
                                      ⎝         ⎠
     В    случае    полупроводника         р-типа    концентрация
ионизованных акцепторов в равновесии равна
                                            ( )
                        N aион = N a F0 ε a ,               (1.20)
где     Na     -     концентрация          акцепторов     Условие
электронейтральности имеет вид
                            N aион = nh ,                         (1.21)
откуда
                            ε     T N
                        µ = a + ln h ,                            (1.22)
                             2 2 Na
где

Страницы