Физика твердого тела. Полупроводники, диэлектрики, магнетики. Морозов А.И. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

14
металлов). Поэтому основную роль в процессах релаксации
носителей заряда играет их взаимодействие с примесями (область
низких температур) или с фононами (область высоких
температур). Оба этих вклада в сопротивление аддитивны как и в
случае металлов.
Поскольку взаимодействие электронных возбуждений с
фононами и примесями было подробно изучено в II (§5.3-5.6), то
мы рассмотрим только
отличия от полученных выражений,
возникающие в рассматриваемом случае.
1.5.
Рассеяние носителей заряда на фононах
В случае невырожденного полупроводника кинетическая
энергия равновесных носителей заряда составляет величину
порядка Т. Согласно формуле (1.2) характерное значение
B
k
ат
E
T
B
kTmkk
<<− ~/*~
*
h
rr
(где
B
k - волновой вектор
на границе зоны Бриллюэна, а
ат
E
- энергия атомного масштаба)
для всех значений Т, при которых кристалл еще существует.
Характерный волновой вектор фононов при Т>>
D
θ
порядка
B
k , а
при Т<<
D
θ
, когда в равновесии невымерзшими остаются только
акустические фононы, характерный тепловой фонон имеет
волновой вектор
D
Т
B
k
T
k
θ
~
.
Оценим температуру
*
Т
, при которой характерные
волновые вектора фононов и носителей заряда сравниваются
ат
E
T
B
k
*
D
Т
B
k
θ
*
~
,
откуда
К
ат
Е
D
Т 1~
2
~
*
θ
. (1.28) 
                              14

металлов). Поэтому основную роль в процессах релаксации
носителей заряда играет их взаимодействие с примесями (область
низких температур) или с фононами (область высоких
температур). Оба этих вклада в сопротивление аддитивны как и в
случае металлов.
     Поскольку взаимодействие электронных возбуждений с
фононами и примесями было подробно изучено в II (§5.3-5.6), то
мы рассмотрим только отличия от полученных выражений,
возникающие в рассматриваемом случае.

     1.5. Рассеяние носителей заряда на фононах

      В случае невырожденного полупроводника кинетическая
энергия равновесных носителей заряда составляет величину
порядка Т. Согласно формуле (1.2) характерное значение
 r r                       T
 k − k * ~ m * T / h ~ kB     << k B (где k B - волновой вектор
                          Eат
на границе зоны Бриллюэна, а Eат - энергия атомного масштаба)
для всех значений Т, при которых кристалл еще существует.
Характерный волновой вектор фононов при Т>>θ D порядка k B , а
при Т<<θ D , когда в равновесии невымерзшими остаются только
акустические фононы, характерный тепловой фонон имеет
                          Т
волновой вектор kT ~ k B    .
                         θD
     Оценим температуру Т * , при которой характерные
волновые вектора фононов и носителей заряда сравниваются
                               T*       Т*
                         kB        ~ kB     ,
                              Eат       θD
откуда
                                θD2
                            *
                           Т ~       ~ 1К .             (1.28)
                                Еат

Страницы