Физика твердого тела. Полупроводники, диэлектрики, магнетики. Морозов А.И. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

15
Таким образом, при Т>>
*
Т
характерный волновой вектор
фонона превосходит таковой у НЗ.
Рассмотрим ситуацию, когда в зоне Бриллюэна имеется
несколько (6 - в кремнии и 8 – в германии) эквивалентных
минимумов зоны проводимости - так называемых долин. В этом
случае при
D
Т
θ
≥
возможны процессы поглощения или
испускания фонона носителем заряда, при которых последний
переходит от одной долины в другую - междолинные переходы.
При таких переходах процессы переброса происходят так же
часто, как и нормальные процессы, и выражение для обратного
времени рассеяния электрона на фононе
1
,
−
phе
τ
дается формулой
II (5.49), где интегрирование по
'
k
r
нужно проводить по всей зоне
Бриллюэна. Поскольку энергия носителя заряда, отсчитанная от
дна зоны проводимости порядка Т и намного превосходит
энергию фонона (
(
)
D
k
p
θω
~
r
h ), то можно пренебречь энергией
фонона в аргументе δ-функции в этом выражении. Тогда наличие
)]()'([ kk
r
r
ξξδ
− приведет к тому, что интегрирование по '
k
r
будет
происходить по изоэнергетической поверхности с энергией
)(k
r
ξ
.
В случае металла эта поверхность была близка к
поверхности Ферми, и интегрирование по ней давало плотность
состояний
)(
F
ε
. В нашем случае это интегрирование дает
значение
))(( k
r
ξ
ν
.
Остальные величины, входящие в выражение II (5.49), не
претерпят существенного изменения. Поэтому можно
использовать для оценки величины
1
,
−
phе
τ
выражение II (5.51),
помножив его на отношение
)())((
F
k
ενξ
r
. Поскольку
характерная энергия НЗ порядка Т, а
(
)
εε
ν
∝ (смотри формулу
II (1.6)), то
2/1
2/3
~~
1
,
am
E
T
F
TT
phe
h
h
ε
τ
−
. (1.29) 
                                  15

     Таким образом, при Т>> Т * характерный волновой вектор
фонона превосходит таковой у НЗ.
     Рассмотрим ситуацию, когда в зоне Бриллюэна имеется
несколько (6 - в кремнии и 8 – в германии) эквивалентных
минимумов зоны проводимости - так называемых долин. В этом
случае при Т ≥ θ D возможны процессы поглощения или
испускания фонона носителем заряда, при которых последний
переходит от одной долины в другую - междолинные переходы.
При таких переходах процессы переброса происходят так же
часто, как и нормальные процессы, и выражение для обратного
времени рассеяния электрона на фононе τ е−, 1ph дается формулой
                                 r
II (5.49), где интегрирование по k ' нужно проводить по всей зоне
Бриллюэна. Поскольку энергия носителя заряда, отсчитанная от
дна зоны проводимости    r порядка Т и намного превосходит
                         ()
энергию фонона ( hω p k ~ θ D ), то можно пренебречь энергией
фонона r в аргументе
                  r          δ-функции в этом выражении. Тогда наличие
                                                               r
δ [ξ ( k ' ) − ξ (k )] приведет к тому, что интегрирование по k ' будет
                                                                     r
происходить по изоэнергетической поверхности с энергией ξ ( k ) .
        В случае металла эта поверхность была близка к
поверхности Ферми, и интегрирование по ней давало плотность
состояний ν (ε F ) . В нашем случае это интегрирование дает
                      r
значение ν (ξ ( k )) .
        Остальные величины, входящие в выражение II (5.49), не
претерпят            существенного      изменения.  Поэтому      можно
использовать для оценки величины τ е−, 1ph выражение II (5.51),
                                                  r
помножив его на отношение ν (ξ ( k )) ν (ε F ) . Поскольку
характерная энергия НЗ порядка Т, а ν (ε ) ∝ ε (смотри формулу
II (1.6)), то
                           − 1     T T     T 3/ 2
                         τ e, ph ~       ~        .               (1.29)
                                   h ε F hE1 / 2
                                             am

Страницы