Физика твердого тела. Полупроводники, диэлектрики, магнетики. Морозов А.И. - 18 стр.

                                                  17

                                          Ze2          − κ Dr
                             U (r) =               e            ,            (1.32)
                                       4πε 0ε r
где ε -диэлектрическая проницаемость кристаллической решетки
полупроводника, а κ D -обратный радиус экранирования Дебая,
обусловленный наличием НЗ.




                                                                    θ


                                  ρ

                                              Рис.1.3.

                                    dσ
          Для нахождения величины       необходимо решить задачу о
                                     do
движении частицы с заданной вдали от дефекта кинетической
энергией и с заданным прицельным расстоянием ρ (рис.1.3) в
центральном поле дефекта.
     Приведем ответ, а за подробностями отсылаем читателя к
курсу механики1:
                                    2
                      ⎛      2    ⎞             −2
                dσ ⎜ m * Ze ⎟ ⎛ 2           2 ⎞
                    =                 ⎜q +κD ⎟ ,             (1.33)
                 do ⎜⎜ 2πε ε h 2 ⎟⎟ ⎝         ⎠
                      ⎝   0       ⎠
                        r
где q = 2k0 sin Θ , а k0 - волновой вектор падающей частицы.
                  2
При κ D = 0 (отсутствие экранирования НЗ) из (1.33) получаем
известную формулу Резерфорда.

1
    Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшиц. Теоретическая физика. Тои 1. Механика. – М.