Физика твердого тела. Полупроводники, диэлектрики, магнетики. Морозов А.И. - 41 стр.

                                 40


(смотри рис.4.2), причем половина электронных состояний,
лежащая в нижней части зоны, понижает свою энергию по
сравнению с ε0, а вторая половина, соответствующая верхней
части зоны, повышает. Общее число состояний в зоне равно 2N,
где N – число элементарных ячеек в кристалле, а двойка
возникает из-за того, что в состоянии с одним и тем же значением
волнового вектора могут находиться два электрона с
противоположными проекциями спина.

                           ε
                      ε0
                                            ε1




                               Рис.4.2.

     Рассмотрим случай, когда на каждый атом приходится в
среднем по одному электрону, то есть
                     n =< ni ,1 > + < ni ,2 >= 1
(скобки означают среднее по кристаллу значение величины). В
этом случае зона наполовину заполнена, и вещество является
металлом.
     Теперь рассмотрим гамильтониан Хаббарда (4.3). Если
U<<ε1, то слабое кулоновское взаимодействие качественно
ничего не изменяет. Электроны делокализованы, и их пси-
функции отличны от нуля во всем кристалле.
     Пусть в начальный момент на каждом атоме было по
одному электрону. Совершая скачок на соседний атом, электрон
образует так называемую «двойку» (два электрона на атоме). Это
приводит к увеличению энергии системы на величину U, то есть
возникает «проигрыш» в энергии. Но сама делокализация, как