Физика твердого тела. Полупроводники, диэлектрики, магнетики. Морозов А.И. - 44 стр.

                                43

При n=1, когда на донор приходится по одному электрону и
 t << U система доноров находится в диэлектрической фазе и
никакой металлической проводимости мы не увидим.
      Однако существует возможность уменьшить n, вводя в
полупроводник акцепторы (компенсация). В результате появятся
ионизованные доноры. Прыжок электрона с нейтрального донора
на положительно ионизованный не сопровождается ростом
кулоновской энергии.
      Значит ли это, что в сильно компенсированном
полупроводнике (n<<1) в области низких температур мы будем
наблюдать металлический ход сопротивления? В рамках
рассмотренной модели – да, но в реальной ситуации – не всегда.
      Дело в том, что производя компенсацию, мы создаем в
полупроводнике большое количество заряженных примесей.
Электроны на донорах взаимодействуют с электрическим полем
этих примесей, возникает добавка к потенциальной энергии
электрона.
      В силу того, что примеси разбросаны по полупроводнику
случайным образом, эта добавка будет разной для разных
доноров. Этого не учитывает модель Хаббарда, в которой энергия
электрона ε 0 одинакова на всех донорах.

     4.3. Андерсоновская локализация

     В сильно компенсированном полупроводнике вероятность
возникновения «двойки» мала, поэтому мы будем пренебрегать
этой возможностью и опустим хаббардовское кулоновское
слагаемое в гамильтониане. Вместо этого учтем разброс
энергетических уровней доноров вследствие взаимодействия со
случайным окружением заряженных примесей. В результате
гамильтониан модели, предложенной американским физиком
П.В. Андерсоном, примет вид:
                  Hˆ A = ∑ ε i cˆi+ cˆi + ∑ ti ,δ cˆi++δ cˆi , (4.6)
                           i         i ,δ