Физика твердого тела. Полупроводники, диэлектрики, магнетики. Морозов А.И. - 45 стр.

                               44

где i пробегает все донорные атомы, а δ - ближайшие к данному
атому соседи-доноры.
      Если все ε i совпадают, то мы переходим к известному
гамильтониану сильной связи.
      Будем ли мы при низкой температуре наблюдать
металлический или диэлектрический тип электропроводности
зависит от соотношения между t и величиной ∆ε ,
характеризующей разброс энергетических уровней (рис.4.5), а
также от размерности пространства d.

               w


                                         ∆ε



                                ε0                εi

         Рис.4.5. Плотность вероятности распределения
                   энергий донорных уровней

     Разъясним подробнее последние утверждение. Мы живем в
трехмерном пространстве и свойства обычного кристалла
соответствуют d=3. Рассмотрим теперь тонкую пленку, толщина
которой b намного меньше двух других ее размеров. Для
носителей заряда пленка представляет собой одномерную
потенциальную яму (в направлении перпендикулярном
плоскости пленки). Если характерная разность энергий h 2 / m * b 2
между уровнями в такой яме (m*– эффективная масса НЗ)
превосходит    температуру     Т,    то    степень    свободы,
соответствующая движению поперек пленки, «вымерзает» и НЗ в
пленке обладают двумя степенями свободы (отвечающими
движению вдоль пленки). Такие НЗ называют двумерными.