Физика твердого тела. Полупроводники, диэлектрики, магнетики. Морозов А.И. - 46 стр.

                                   45

     Оценим характерную температуру Т, при которой НЗ в
                               o
пленке     толщиной     b=10 A =1нм         являются      эффективно
двумерными, предполагая, что m* ~ m e , где me - масса свободно
электрона:
              ∗   h2        10 − 68           − 20         3
       T << T =        ~                 ~ 10      Дж ~ 10   K.
                 me b 2 10 − 30 ⋅ 10 −18
                                              o
Соответственно для пленки толщиной b=100 A Т*=10K.
     Теперь легко понять, что такое одномерный газ НЗ. Для
этого необходимо взять тонкую проволочку (нанопроволоку) с
                             ∗   h2
диаметром D~1нм. При T << T =          равновесные НЗ в такой
                                me D 2
пленке являются существенно одномерными (движение вдоль
проволоки). Две степени свободы поперечного движения
выморожены.
     Вернемся теперь к модели Андерсона. В металлической
фазе состояние НЗ на уровне Ферми делокализованы, то есть их
волновая функция существенно отлична от нуля во всем
кристалле. В диэлектрической фазе НЗ на уровне Ферми
локализованы, то есть их ψ -функция существенно отлична от
нуля в ограниченной области кристалла (смотри рис.4.6).
Характерный размер такой области ξ назовем длиной
локализации.

                        2
                    ψ



                                   ξ

                                                   х


                              Рис.4.6.