Физика твердого тела. Полупроводники, диэлектрики, магнетики. Морозов А.И. - 48 стр.

                               47

«хвосты» плотности состояний, которые спадают в области
запрещенных в отсутствие беспорядка значений энергии по
экспоненциальному закону. Кроме того, вблизи дна и потолка
зоны возникают пороги подвижности ε1 и ε 2 (рис. 4.7б).
Электронные состояния, лежащие в областях ε< ε1 и ε> ε 2 , то есть
вблизи дна и вблизи потолка зоны являются локализованными. В
то же время состояния в интервале энергий ε1 < ε < ε 2
делокализованы.
      Таким образом, становится ясным физический смысл порога
подвижности. Он отделяет локализованные состояния от
делокализованных.      Длина     локализации   обращается        в
бесконечность на пороге подвижности.
      С ростом беспорядка пороги подвижности сдвигаются
навстречу друг другу к центру зоны, доля делокализованных
состояний убывает. При критическом значении беспорядка
∆ε кр ~ t пороги подвижности схлопываются в центре зоны, и
при ∆ε > ∆ε кр все состояния в зоне локализованы. Причем длина
локализации для состояния в центре зоны равна
                                        −1
                              ⎛ ∆ε     ⎞
                       ξ = a ⎜⎜     − 1⎟ .
                                       ⎟
                                                        (4.9)
                                ∆
                              ⎝ крε    ⎠
     Легко видеть, что при ∆ε → ∆ε кр значение ξ → ∞ .
Исследуем теперь характер электропроводности в трехмерном
случае. Если рассматриваемая зона заполнена частично и
электрический ток обусловлен электронами данной зоны, то все
зависит от соотношения между энергией Ферми ε F и
положением порога подвижности. Если значение ε F попадает в
область локализованных состояний, то при низких температурах
мы будем наблюдать диэлектрический ход электропроводности.
     В противном же случае – металлический.
     Следовательно, увеличивая степень беспорядка (например,
путем введения примесей) при неизменной концентрации НЗ,
можно перейти из металлической фазы в диэлектрическую. При