Физика твердого тела. Полупроводники, диэлектрики, магнетики. Морозов А.И. - 76 стр.

                                  75

гамильтониан такого взаимодействия Η̂ Н (гамильтониан
Гайзенберга) имеет вид, аналогичный (6.9):
                                          r r
                        Ηˆ Н = − J 1,2 ( Sˆ1 , Sˆ2 ) ,           (6.10)
    r̂
где S - оператор суммарного спина атома (иона). В случае так
называемого прямого обмена величина обменного интеграла J
пропорциональна квадрату интеграла перекрытия электронных
оболочек атомов и отлична от нуля только для близко
расположенных атомов. Очень часто используют приближение, в
котором J отлично от нуля только для ближайших соседей –
приближение взаимодействия ближайших соседей.
     Пример косвенного обмена между спинами атомов (ионов)
изображен на рис.6.1. Промежуточный атом имеет полностью
заполненную оболочку и нулевой суммарный спин. Два
электрона этой заполненной оболочки имеют противоположные
спины. Каждый из них участвует в образовании ковалентной
связи с ближайшим магнитным атомом, обладающим спином.
Ковалентная связь возникает, когда в ней участвуют электроны с
противоположными спинами, тогда координатная часть их общей
волновой функции симметрична и между ядрами атомов
возникает максимум электронной плотности. Поскольку спины
магнитных атомов антипараллельны спинам электронов
промежуточного     атома,     образующих               связи, то   они
антипараллельны друг другу.




                               Рис.6.1.

     Таким образом, энергию косвенного взаимодействия между
спинами магнитных атомов можно представить в виде (6.10) с
величиной J<0.