Физика твердого тела. Полупроводники, диэлектрики, магнетики. Морозов А.И. - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

88
БT
q
JS
T
a
q <<
1
~
.
Поэтому интегрирование по q можно распространить до
бесконечности:
∫
∞
=
−
−=
0
2
2
2
1)/exp(
)0()(
Tq
dqq
MTM
Б
απ
µ
(6.39)
.
12
)0(
0
2/1
2/3
2
∫
∞
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
z
Б
e
dzzT
M
α
π
µ
Таким образом, при
Т<<Т
с
величина
2/3
)()0( TTMM ∝− – закон
Блоха.
6.4. Магнитное упорядочение делокализованных моментов
До сих пор мы рассматривали упорядочение
локализованных магнитных моментов. Однако в металлах группы
железа (Fe, Co, Ni) магнитный момент обусловлен
d-
электронами, которые делокализованы и описываются
блоховскими функциями. Магнетизм таких делокализованных
электронов носит название «itinerant» магнетизма.
Для получения критерия магнитного упорядочения в
«itinerant» магнетиках воспользуемся моделью Хаббарда (§4.2).
В приближении молекулярного поля слагаемое
∑
i
ii
nnU
2,1,
ˆˆ
в
(4.3) принимает вид
)
ˆˆ
(
2
1
ˆˆ
1,2,2,1,2,1,
><+><=
∑∑
ii
i
ii
i
ii
nnnnUnnU
. (6.40)
Поправка к энергии электронов с проекцией спина
σ равна
2/
,
><=
−
σσ
δε
i
nU . 
                                       88

                             1 T
                             qT ~    << qБ .
                             a JS
Поэтому интегрирование по q можно распространить до
бесконечности:
                               µБ ∞        q 2 dq
             M (T ) = M (0) − 2 ∫             2
                                                     =
                               π 0 exp(αq / T ) − 1
                                                       (6.39)
                                      3/ 2
                             µ Б ⎛ T ⎞ ∞ z1 / 2 dz
                 = M ( 0) − 2 ⎜ ⎟ ∫ z              .
                            2π ⎝ α ⎠ 0 e − 1
Таким образом, при Т<<Тс величина M (0) − M (T ) ∝ T 3 / 2 – закон
Блоха.

      6.4. Магнитное упорядочение делокализованных моментов

      До     сих   пор     мы    рассматривали    упорядочение
локализованных магнитных моментов. Однако в металлах группы
железа (Fe, Co, Ni) магнитный момент обусловлен d-
электронами, которые делокализованы и описываются
блоховскими функциями. Магнетизм таких делокализованных
электронов носит название «itinerant» магнетизма.
      Для получения критерия магнитного упорядочения в
«itinerant» магнетиках воспользуемся моделью Хаббарда (§4.2).
      В приближении молекулярного поля слагаемое U ∑ nˆi ,1nˆi ,2 в
                                                                    i
(4.3) принимает вид
                             1
           U ∑ nˆi ,1nˆi ,2 = U ∑ ( nˆi ,1 < ni ,2 > +nˆi ,2 < ni ,1 > ) . (6.40)
               i             2  i
Поправка к энергии электронов с проекцией спина σ равна
δεσ = U < ni ,−σ > / 2 .

Страницы