Молекулярная физика. Курс физики, часть 1. Морозов В.Г - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

E
E = E + E + U,
E E
U
~
V
c
E = 0 E = const
U
U =
N
X
i=1
mv
2
i
2
+
1
2
X
i6=j
U
ij
(|~r
i
−~r
j
|),
N U
ij
= U
ji
E = MV
2
c
/2 M
V
c
êóðñàõ òåðìîäèíàìèêè ìîæíî âñòðåòèòü îïðåäåëåíèå âíóòðåííåé ýíåðãèè áåç óïî-
ìèíàíèÿ àòîìîâ è ìîëåêóë. Ìû, îäíàêî, íå áóäåì ñëåäîâàòü ýòîé èñòîðè÷åñêîé
òðàäèöèè, ïîñêîëüêó ñ òî÷êè çðåíèÿ ñîâðåìåííîé ìîëåêóëÿðíîé ôèçèêè ñìûñë
âíóòðåííåé ýíåðãèè ìàêðîñêîïè÷åñêîé ñèñòåìû ôàêòè÷åñêè íè÷åì íå îòëè÷àåòñÿ
îò ñìûñëà ýíåðãèè â ìåõàíèêå.
   Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ðàññìàòðèâàåìàÿ ñèñòåìà ñîñòîèò èç àòîìîâ (ò.å. îäíîàòîì-
íûõ ìîëåêóë), äâèæåíèå êîòîðûõ ìîæíî îïèñàòü çàêîíàìè ìåõàíèêè Íüþòîíà. Òî-
ãäà, êàê èçâåñòíî èç êóðñà ìåõàíèêè, ìåõàíè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ñèñòåìû Eìåõ ìîæåò
áûòü çàïèñàíà â âèäå ñóììû

                             Eìåõ
                                    =E      êèí
                                                  +E  ïîò
                                                            + U,            (2.1)

ãäå Eêèí  êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ äâèæåíèÿ ñèñòåìû êàê öåëîãî12 , Eïîò  ïîòåíöè-
àëüíàÿ ýíåðãèÿ ñèñòåìû âî âíåøíåì ïîëå. Âåëè÷èíà U , êîòîðàÿ ðàâíà ìåõàíè÷åñêîé
ýíåðãèè â ñèñòåìå îòñ÷åòà, äâèæóùåéñÿ ñî ñêîðîñòüþ öåíòðà ìàññ V~ , ïðåäñòàâëÿåò
                                                                 c
ñîáîé âíóòðåííþþ ýíåðãèþ. Îáû÷íî â òåðìîäèíàìèêå ðàññìàòðèâàþò ñèñòåìû,
öåíòð ìàññ êîòîðûõ ïîêîèòñÿ.  òàêèõ ñëó÷àÿõ Eêèí = 0, Eïîò = const è, ñëåäîâà-
òåëüíî, âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ U ñ òî÷íîñòüþ äî ïîñòîÿííîãî ñëàãàåìîãî ñîâïàäàåò ñ
ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèåé ñèñòåìû. Êàê ìû çíàåì, â ìåõàíèêå Íüþòîíà
                             N
                             X mv 2             1X
                        U=              i
                                            +         U (|~r − ~rj |),      (2.2)
                             i=1
                                    2           2 i6=j ij i

ãäå N  ïîëíîå ÷èñëî àòîìîâ â ñèñòåìå, Uij = Uji  ýíåðãèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ àòîìîâ.
Äëÿ èäåàëüíîãî îäíîàòîìíîãî ãàçà âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ ðàâíà ñóììå êèíåòè÷åñêèõ
ýíåðãèé àòîìîâ, òàê êàê ýíåðãèåé âçàèìîäåéñòâèÿ ìîæíî ïðåíåáðå÷ü.  æèäêî-
ñòÿõ è òâåðäûõ òåëàõ ýíåðãèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ äàåò ïðèìåðíî òàêîé æå âêëàä âî
âíóòðåííþþ ýíåðãèþ, êàê è êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ àòîìîâ.

2.2.   Âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ èäåàëüíîãî ãàçà

Ïîïðîáóåì ïðèìåíèòü ôîðìóëó (2.2) ê âû÷èñëåíèþ âíóòðåííåé ýíåðãèè ðàâíîâåñ-
íîãî èäåàëüíîãî ãàçà. Ìû ïðåäïîëîæèì, ÷òî ãàç îäíîàòîìíûé è ÷òî âíóòðåííÿÿ
ýíåðãèÿ  ýòî ñóììàðíàÿ êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ àòîìîâ. Íà ñàìîì äåëå íàøå ïðåä-
ïîëîæåíèå íå ÿâëÿåòñÿ ñòîëü î÷åâèäíûì, êàê ìîæåò ïîêàçàòüñÿ íà ïåðâûé âçãëÿä.
Èçâåñòíî, ÷òî àòîì  ñëîæíàÿ ñèñòåìà, ñîñòîÿùàÿ èç ýëåêòðîíîâ è ÿäðà. Â ñâîþ
î÷åðåäü, âíóòðè ÿäðà íàõîäÿòñÿ íóêëîíû  ïðîòîíû è íåéòðîíû. Äàæå åñëè ìû
íå çíàåì, êàê âñå ýòè ÷àñòèöû äâèæóòñÿ è âçàèìîäåéñòâóþò, ÿñíî îäíî  ñîîòâåò-
ñòâóþùàÿ ýíåðãèÿ äîëæíà áûòü âêëþ÷åíà âî âíóòðåííþþ ýíåðãèþ ãàçà. Âîïðîñ
î âíóòðèàòîìíîé ýíåðãèè âåñüìà èíòåðåñåí è ìû ê íåìó ïîçæå âåðíåìñÿ, à ïîêà
ïðîñòî ïðåíåáðåæåì âîçìîæíûì âîçáóæäåíèåì àòîìîâ è âñåìè âíóòðèàòîìíûìè
äâèæåíèÿìè.
 12 Êîãäàãîâîðÿò, ÷òî ñèñòåìà äâèæåòñÿ êàê öåëîå, èìåþò â âèäó, ÷òî äâèæåòñÿ åå
öåíòð ìàññ. Êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ òàêîãî äâèæåíèÿ ðàâíà Eêèí = M Vc2 /2, ãäå M 
ïîëíàÿ ìàññà ñèñòåìû, Vc  ñêîðîñòü öåíòðà ìàññ.


                                                13

Страницы