Молекулярная физика. Курс физики, часть 1. Морозов В.Г - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

i
i = n + n + 2n ,
1
2
kT
hεi =
i
2
kT,
U =
i
2
M
µ
RT.
i = 3
Q
δQ
îáëàäàþò íå òîëüêî êèíåòè÷åñêîé, íî è ïîòåíöèàëüíîé (óïðóãîé) ýíåðãèåé âçàè-
ìîäåéñòâèÿ. Èç-çà òîãî, ÷òî ñðåäíÿÿ ýíåðãèÿ êîëåáàíèé âäâîå ïðåâûøàåò ñðåäíþþ
ýíåðãèþ ïîñòóïàòåëüíîãî äâèæåíèÿ è âðàùåíèÿ, óäîáíî ââåñòè ýôôåêòèâíîå ÷èñ-
ëî ñòåïåíåé ñâîáîäû i, ðàâíîå

                            i=n   ïîñò
                                         +n   âðàù
                                                     + 2n   êîë
                                                                  ,         (2.8)

ãäå ÷èñëî êîëåáàòåëüíûõ ñòåïåíåé ñâîáîäû âõîäèò ñ êîýôôèöèåíòîì 2. Òîãäà çà-
êîí î ðàâíîìåðíîì ðàñïðåäåëåíèè ýíåðãèè ìîëåêóë ìîæíî ñôîðìóëèðîâàòü òàê: íà
êàæäóþ ýôôåêòèâíóþ ñòåïåíü ñâîáîäû ìîëåêóëû â ðàâíîâåñíîì ñîñòîÿ-
íèè ïðèõîäèòñÿ â ñðåäíåì ýíåðãèÿ 12 kT .
   Õîòÿ ñòðîãîå ìàòåìàòè÷åñêîå äîêàçàòåëüñòâî òåîðåìû Áîëüöìàíà âåñüìà ñëîæ-
íîå, ñ ôèçè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ ýòà òåîðåìà ïî÷òè î÷åâèäíà.  ñàìîì äåëå, ïðè
ñòîëêíîâåíèÿõ ìîëåêóë ïðîèñõîäèò ñëó÷àéíûé îáìåí ýíåðãèåé ìåæäó ðàçëè÷íûìè
òèïàìè äâèæåíèÿ. Íåò íèêàêèõ îñíîâàíèé ñ÷èòàòü, ÷òî ïðè òàêîì îáìåíå ýíåðãèÿ
êàêîãî-òî òèïà äâèæåíèÿ áóäåò ïîääåðæèâàòüñÿ íà óðîâíå, ïðåâûøàþùåì ýíåðãèè
äðóãèõ òèïîâ äâèæåíèÿ.
   Òåîðåìà Áîëüöìàíà ïîçâîëÿåò ëåãêî âû÷èñëèòü âíóòðåííþþ ýíåðãèþ ëþáîãî
èäåàëüíîãî ãàçà â ðàâíîâåñíîì ñîñòîÿíèè. Òàê êàê ñðåäíÿÿ ýíåðãèÿ îäíîé ìîëåêóëû
ðàâíà
                                         i
                                   hεi = kT,                               (2.9)
                                         2
òî, ïîâòîðÿÿ ðàññóæäåíèÿ äëÿ îäíîàòîìíîãî ãàçà, íàõîäèì

                                         i M
                                  U=         RT.                           (2.10)
                                         2 µ

 ÷àñòíîì ñëó÷àå îäíîàòîìíîãî ãàçà i = 3, è ìû èìååì íàø ïðåæíèé ðåçóëüòàò (2.6),
ïîëó÷åííûé äðóãèì ñïîñîáîì. Òàêèì îáðàçîì, êèíåòè÷åñêèå ñîîáðàæåíèÿ, êîòîðûå
ïðèâåëè ê âûðàæåíèþ (2.6), ñîãëàñóþòñÿ ñ òåîðåìîé Áîëüöìàíà.

2.3.   Òåïëîòà è ðàáîòà

Âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ ëþáîé ìàêðîñêîïè÷åñêîé ñèñòåìû ìîæåò èçìåíÿòüñÿ, åñëè â
ýòîé ñèñòåìå ïðîèñõîäèò ðàâíîâåñíûé èëè íåðàâíîâåñíûé ïðîöåññ è ñèñòåìà îáìå-
íèâàåòñÿ ýíåðãèåé ñ îêðóæåíèåì.
   Îäèí èç ñïîñîáîâ îáìåíà ýíåðãèåé  òåïëîâîé êîíòàêò ìåæäó ñèñòåìàìè
èëè òåïëîîáìåí, êîòîðûé ìû óæå ðàññìàòðèâàëè ïðè îáñóæäåíèè ñìûñëà òåì-
ïåðàòóðû. Íàïîìíèì, ÷òî òåïëîâîé êîíòàêò ñîîòâåòñòâóåò ïåðåäà÷å ýíåðãèè íà
ìîëåêóëÿðíîì óðîâíå, îáû÷íî ÷åðåç îáùóþ ãðàíèöó ìåæäó ñèñòåìàìè. Ýíåðãèÿ,
ïåðåäàííàÿ ñèñòåìå çà ñ÷åò åå òåïëîâîãî êîíòàêòà ñ îêðóæåíèåì, íàçûâàåòñÿ êî-
ëè÷åñòâîì òåïëà èëè ïðîñòî òåïëîòîé. Îáîçíà÷àåòñÿ êîëè÷åñòâî òåïëà îáû÷íî
áóêâîé Q. Åñëè ðå÷ü èäåò î òåïëîòå, ïîëó÷åííîé ñèñòåìîé ïðè áåñêîíå÷íî ìàëîì
èçìåíåíèè åå ñîñòîÿíèÿ, èñïîëüçóþò îáîçíà÷åíèå δQ. ßñíî, ÷òî òåïëîòà èçìåðÿåòñÿ
â òåõ æå åäèíèöàõ, ÷òî è âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ.

                                          16

Страницы