Молекулярная физика. Курс физики, часть 1. Морозов В.Г - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

A
( )
1→2
= 0.
p = p
1
= p
2
p(V ) = const
A
( )
1→2
= p (V
2
− V
1
) .
p(V )
T = const
A
( )
1→2
=
M
µ
RT
V
2
Z
V
1
dV
V
.
A
( )
1→2
=
M
µ
RT ln
V
2
V
1
.
pV = const (V
2
/V
1
) =
(p
1
/p
2
)
A
( )
1→2
=
M
µ
RT ln
p
1
p
2
.
U = const
Q
( )
1→2
= A
( )
1→2
=
M
µ
RT ln
V
2
V
1
,
   Ïðèìåíèì îáùóþ ôîðìóëó (3.4) ê âû÷èñëåíèþ ðàáîòû èäåàëüíîãî ãàçà â ðàçëè÷-
íûõ èçîïðîöåññàõ. Ïðîùå âñåãî îáñòîèò äåëî ñ ðàáîòîé â èçîõîðè÷åñêîì ïðîöåññå.
Òàê êàê îáúåì ãàçà â ýòîì ïðîöåññå íå èçìåíÿåòñÿ, òî

                                     (èçîõîð)
                                   A1→2            = 0.                     (3.5)

Äëÿ èçîáàðè÷åñêîãî ïðîöåññà p = p1 = p2 â òå÷åíèå âñåãî ïðîöåññà. Ïîñêîëüêó â
ôîðìóëå (3.4) p(V ) = const, ïîëó÷àåì ïðîñòîé ðåçóëüòàò

                               (èçîáàð)
                             A1→2         = p (V2 − V1 ) .                  (3.6)

×óòü ñëîæíåå âû÷èñëÿåòñÿ ðàáîòà ãàçà â èçîòåðìè÷åñêîì ïðîöåññå, òàê â ýòîì ïðî-
öåññå ñ óâåëè÷åíèåì îáúåìà ãàçà åãî äàâëåíèå óìåíüøàåòñÿ. Çàâèñèìîñòü p(V ) îïðå-
äåëÿåòñÿ óðàâíåíèåì ñîñòîÿíèÿ (3.2), ãäå T = const. Ïîýòîìó

                                                      ZV2
                             (èçîòåðì)      M               dV
                            A1→2          =   RT               .
                                            µ               V
                                                      V1

Ïîñëå âû÷èñëåíèÿ ýëåìåíòàðíîãî èíòåãðàëà íàõîäèì

                              (èçîòåðì)       M      V
                            A1→2          =     RT ln 2 .                   (3.7)
                                              µ      V1

Êàê ñëåäóåò èç (3.2), äàâëåíèå è îáúåì èäåàëüíîãî ãàçà â èçîòåðìè÷åñêîì ïðîöåññå
óäîâëåòâîðÿþò óðàâíåíèþ pV = const (çàêîí Áîéëÿ-Ìàðèîòòà), ïîýòîìó (V2 /V1 ) =
(p1 /p2 ). Òàêèì îáðàçîì, âìåñòî (3.7) ìîæíî ïîëüçîâàòüñÿ è òàêîé ôîðìóëîé äëÿ
ðàáîòû:
                               (èçîòåðì)   M      p
                             A1→2        =   RT ln 1 .                      (3.8)
                                           µ      p2

Ïîñêîëüêó âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ èäåàëüíîãî ãàçà çàâèñèò òîëüêî îò òåìïåðàòóðû, òî
â èçîòåðìè÷åñêîì ïðîöåññå U = const. Òîãäà èç ïåðâîãî çàêîíà òåðìîäèíàìèêè
ñëåäóåò, ÷òî
                       (èçîòåðì)    (èçîòåðì)   M      V
                     Q1→2        = A1→2       =   RT ln 2 ,              (3.9)
                                                µ      V1
ò.å. âñÿ ïåðåäàâàåìàÿ ãàçó òåïëîòà ðàñõîäóåòñÿ íà ñîâåðøåíèå èì ðàáîòû ïðîòèâ
âíåøíèõ ñèë. ßñíî, ÷òî â èçîõîðè÷åñêîì è èçîáàðè÷åñêîì ïðîöåññàõ ÷àñòü òåïëî-
òû ïåðåõîäèò âî âíóòðåííþþ ýíåðãèþ ãàçà, òàê êàê â ýòèõ ïðîöåññàõ òåìïåðàòóðà
èçìåíÿåòñÿ.

3.2.   Ïîíÿòèå òåïëîåìêîñòè

Êîëè÷åñòâî òåïëà, ïðè ïîëó÷åíèè êîòîðîãî òåìïåðàòóðà òåëà ïîâûøàåòñÿ íà åäèíè-
öó òåìïåðàòóðû, íàçûâàåòñÿ òåïëîåìêîñòüþ. Îáîçíà÷àåòñÿ òåïëîåìêîñòü îáû÷íî

                                              22

Страницы