Молекулярная физика. Курс физики, часть 1. Морозов В.Г - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

C
δQ T T + dT
C =
δQ
dT
.
0 ∞
δQ = 0
C = 0
dT = 0 T = const
δQ
1
T
1
T
1
+ dT
δQ
2
T
2
T
2
+ dT
C
v
C
p
C
v
=
δQ
dT
V
, C
p
=
δQ
dT
p
.
V p
δA = 0
δQ = dU
C
v
=
∂U
∂T
V
.
C
v
U = U(V, T ) f(x, y)
x y (∂f/∂x)
y
x
y
(∂f/∂y)
x
áóêâîé C . Ïðåäïîëîæèì, ÷òî òåëî ïîëó÷èëî áåñêîíå÷íî ìàëîå êîëè÷åñòâî òåïëà
δQ è ïðè ýòîì åãî òåìïåðàòóðà èçìåíèëàñü îò T äî T + dT . Òîãäà, ïî îïðåäåëåíèþ,
òåïëîåìêîñòü òåëà ðàâíà
                                       δQ
                                   C=      .                               (3.10)
                                       dT
Âàæíî èìåòü â âèäó, ÷òî òåïëîåìêîñòü òåëà çàâèñèò îò óñëîâèé, â êîòîðûõ ïðî-
èñõîäèò åãî íàãðåâàíèå. Èíà÷å ãîâîðÿ, òåïëîåìêîñòü çàâèñèò îò òèïà ïðîöåññà, â
êîòîðîì òåëî ïîëó÷àåò òåïëîòó. Òåïëîåìêîñòü òåëà íå ìîæåò áûòü îòðèöàòåëüíîé,
íî â ðàçëè÷íûõ ïðîöåññàõ ìîæåò ïðèíèìàòü ëþáîå çíà÷åíèå îò 0 äî ∞.
   Èñõîäÿ èç îïðåäåëåíèÿ (3.10), ëåãêî ñîîáðàçèòü, â êàêîì ïðîöåññå òåëî èìååò
íóëåâóþ òåïëîåìêîñòü. Ýòî  àäèàáàòè÷åñêèé ïðîöåññ, ïðîèñõîäÿùèé â òåï-
ëîèçîëèðîâàííîì òåëå, êîãäà δQ = 0. Çàìåòèì, ÷òî â àäèàáàòè÷åñêîì ïðîöåññå
òåìïåðàòóðà òåëà ìîæåò èçìåíÿòüñÿ çà ñ÷åò ñîâåðøåíèÿ ðàáîòû. Èòàê, äëÿ ëþ-
áîé ñèñòåìû, â êîòîðîé ïðîèñõîäèò àäèàáàòè÷åñêèé ïðîöåññ, C = 0. Âîçìîæåí ëè
ïðîöåññ, â êîòîðîì òåïëîåìêîñòü òåëà áåñêîíå÷íà? Èç (3.10) âèäíî, ÷òî â òàêîì ïðî-
öåññå dT = 0, ò.å. T = const. Ìû ïðèõîäèì ê çàêëþ÷åíèþ, ÷òî â èçîòåðìè÷åñêîì
ïðîöåññå òåïëîåìêîñòü ëþáîé ñèñòåìû áåñêîíå÷íà.
   Òåïëîåìêîñòü ìîæåò èçìåíÿòüñÿ â õîäå ïðîöåññà, ïîñêîëüêó ìåíÿþòñÿ ïàðàìåò-
ðû ñîñòîÿíèÿ òåëà. Íàïðèìåð, êîëè÷åñòâî òåïëà δQ1 , íåîáõîäèìîå äëÿ íàãðåâàíèÿ
òåëà îò òåìïåðàòóðû T1 äî òåìïåðàòóðû T1 + dT , ìîæåò îòëè÷àòüñÿ îò êîëè÷åñòâà
òåïëà δQ2 , íåîáõîäèìîãî äëÿ íàãðåâàíèÿ òåëà îò òåìïåðàòóðû T2 äî òåìïåðàòóðû
T2 + dT .
   Íàèáîëåå ÷àñòî â òåðìîäèíàìèêå èñïîëüçóþòñÿ òåïëîåìêîñòü ïðè ïîñòîÿííîì
îáúåìå Cv è òåïëîåìêîñòü ïðè ïîñòîÿííîì äàâëåíèè Cp , êîòîðûå çàïèñûâàþòñÿ
ñëåäóþùèì îáðàçîì:                             
                               δQ                δQ
                         Cv =         ,    Cp =         .                   (3.11)
                               dT V              dT p
Èíäåêñû V è p â ïðàâûõ ÷àñòÿõ ýòèõ ñîîòíîøåíèé ïîêàçûâàþò, êàêîé èç òåðìîäè-
íàìè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ îñòàåòñÿ ïîñòîÿííûì ïðè íàãðåâàíèè òåëà.
   Åñëè â ïðîöåññå îñòàåòñÿ ïîñòîÿííûì îáúåì òåëà, òî δA = 0 è, ñëåäîâàòåëüíî,
δQ = dU , ò.å. êîëè÷åñòâî òåïëà, ïîëó÷àåìîå òåëîì, ðàâíî èçìåíåíèþ åãî âíóòðåííåé
ýíåðãèè. Ïîýòîìó òåïëîåìêîñòü òåëà â èçîõîðè÷åñêîì ïðîöåññå ìîæíî çàïèñàòü â
âèäå íàñòîÿùåé ÷àñòíîé ïðîèçâîäíîé âíóòðåííåé ýíåðãèè òåëà ïî òåìïåðàòóðå17 :
                                            
                                          ∂U
                                   Cv =         .                           (3.12)
                                          ∂T V

Òàêèì îáðàçîì, ïðîèçâîäÿ èçìåðåíèÿ Cv ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ òåìïåðàòóðû
è îáúåìà, ìîæíî, ñîãëàñíî (3.12), ïîëó÷èòü öåííóþ èíôîðìàöèþ î òîì, êàê èç-
ìåíÿåòñÿ âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ òåëà ñ èçìåíåíèåì òåìïåðàòóðû. Ôèçè÷åñêèé ñìûñë
 17 Íàïîìíèì, ÷òî â îáùåì ñëó÷àå âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ òåëà çàâèñèò îò åãî òåìïåðà-
òóðû è îáúåìà, ò.å. U = U (V, T ). Åñëè ôóíêöèÿ f (x, y) çàâèñèò îò äâóõ íåçàâèñèìûõ
ïåðåìåííûõ x è y , òî ñèìâîëîì (∂f /∂x)y îáîçíà÷àåòñÿ ïðîèçâîäíàÿ ïî x, ïîëó÷à-
åìàÿ îáû÷íûì ñïîñîáîì, åñëè y ïîñòîÿííà. Àíàëîãè÷íî ñëåäóåò ïîíèìàòü ñèìâîë
(∂f /∂y)x .

                                        23

Страницы