Молекулярная физика. Курс физики, часть 1. Морозов В.Г - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

γ
(γ − 1) ln V + ln T = const,
T V
(γ−1)
= const.
T V
γ = 5/3 T = T (V /V )
2/3
T V
T = pV/R
p V
p V
γ
= const.
γ = C
p
/C
v
γ C
2
H
6
p T
p
(γ−1)
/T
γ
= const.
C = α/T α
T V
T V
(γ−1)
e
α/C
v
T
= const.
êîòîðîå ëåãêî ïðîèíòåãðèðîâàòü, åñëè γ  ïîñòîÿííàÿ âåëè÷èíà. Èíòåãðèðîâàíèå
äàåò
                          (γ − 1) ln V + ln T = const,
ãäå â ïðàâîé ÷àñòè ñòîèò ïîñòîÿííàÿ èíòåãðèðîâàíèÿ. Ïåðåõîäÿ ê ñòåïåíÿì, íàõî-
äèì, ÷òî äëÿ èäåàëüíîãî ãàçà â àäèàáàòè÷åñêîì ïðîöåññå

                                  T V (γ−1) = const.                           (3.28)

Ýòî ñîîòíîøåíèå íàçûâàåòñÿ óðàâíåíèåì àäèàáàòû èäåàëüíîãî ãàçà â ïåðå-
ìåííûõ T è V . Îíî îïðåäåëÿåò çàêîí, ïî êîòîðîìó èçìåíÿåòñÿ òåìïåðàòóðà òåï-
ëîèçîëèðîâàííîãî ãàçà ïðè èçìåíåíèè åãî îáúåìà. Íàïðèìåð, äëÿ îäíîàòîìíîãî
ãàçà γ = 5/3, ïîýòîìó T = Tíà÷ (Víà÷ /V )2/3 , ãäå Tíà÷ è Víà÷  çíà÷åíèÿ òåìïåðàòóðû
è îáúåìà â íà÷àëå ïðîöåññà.
   Èñêëþ÷àÿ â (3.28) òåìïåðàòóðó èëè îáúåì ñ ïîìîùüþ óðàâíåíèÿ Êëàïåéðîíà-
Ìåíäåëååâà, ëåãêî âûâåñòè óðàâíåíèÿ àäèàáàòû â äðóãèõ òåðìîäèíàìè÷åñêèõ ïåðå-
ìåííûõ. Íàïðèìåð, ïîäñòàâëÿÿ T = pV /R, ïîëó÷àåì óðàâíåíèå àäèàáàòû èäåàëü-
íîãî ãàçà â ïåðåìåííûõ p -V :
                                    p V γ = const.                             (3.29)

Îíî íàçûâàåòñÿ òàêæå óðàâíåíèåì Ïóàññîíà. Â ýêñïåðèìåíòå óðàâíåíèå (3.29)
îáû÷íî èñïîëüçóåòñÿ äëÿ âû÷èñëåíèÿ γ = Cp /Cv ïî èçìåðåííûì çíà÷åíèÿì
äàâëåíèÿ è îáúåìà ïðè àäèàáàòè÷åñêîì ñæàòèè èëè ðàñøèðåíèè ãàçîâ.

     Óïðàæíåíèÿ

     3.1. Âû÷èñëèòü γ äëÿ ãàçîîáðàçíîãî ýòèëåíà (C2 H6 ), èñïîëüçóÿ òåîðåìó î
ðàâíîìåðíîì ðàñïðåäåëåíèè ýíåðãèè ïî ñòåïåíÿì ñâîáîäû, è ñðàâíèòü ðåçóëüòàò ñ
ýêñïåðèìåíòàëüíûì çíà÷åíèåì (ñì. òàáëèöó íà ñòð. 26). Ìîæíî ëè ñ÷èòàòü, ÷òî
ïðè êîìíàòíûõ òåìïåðàòóðàõ êîëåáàíèÿ ìîëåêóë â ýòèëåíå íå âîçáóæäåíû?
     3.2. Âûâåñòè óðàâíåíèå àäèàáàòû èäåàëüíîãî ãàçà â ïåðåìåííûõ p -T . Îòâåò:

                                 p(γ−1) /T γ = const.                          (3.30)

     3.3. Ìîëÿðíàÿ òåïëîåìêîñòü èäåàëüíîãî ãàçà â íåêîòîðîì ïðîöåññå èçìåíÿ-
åòñÿ ïî çàêîíó C = α/T , ãäå α  ïîñòîÿííàÿ âåëè÷èíà. Èñïîëüçóÿ ïåðâûé çàêîí
òåðìîäèíàìèêè (3.14), ïîêàçàòü, ÷òî óðàâíåíèå, ñâÿçûâàþùåå ïàðàìåòðû T è V â
ýòîì ïðîöåññå èìååò âèä
                             T V (γ−1) eα/Cv T = const.


4.    Âòîðîé çàêîí òåðìîäèíàìèêè

Âòîðîé çàêîí òåðìîäèíàìèêè (èëè âòîðîå íà÷àëî òåðìîäèíàìèêè) îòêðûë
ôðàíöóçñêèé èíæåíåð Ñàäè Êàðíî â 1824 ãîäó22 . Â ðàáîòå "Î äâèæóùåé ñèëå îãíÿ
 22 Èíòåðåñíî,
             ÷òî ïåðâûé çàêîí òåðìîäèíàìèêè, ò.å. çàêîí ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè,
áûë îòêðûò Ìàéåðîì, Äæîóëåì è Ãåëüìãîëüöåì çíà÷èòåëüíî ïîçæå.

                                         30

Страницы