Молекулярная физика. Курс физики, часть 1. Морозов В.Г - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Q
( )
=
Q
T
T
a → b c → d
Q
( )
a→b
=
Q
1
T
1
, Q
( )
c→d
= −
Q
2
T
2
.
a → b
Q
1
/T
1
Q
2
/T
2
δQ
( )
=
δQ
T
,
I
δQ
T
= 0.
δQ/T dS
S
5.     Ýíòðîïèÿ

Ïîêàæåì òåïåðü, ÷òî èç òåîðåìû Êàðíî ñëåäóåò ñóùåñòâîâàíèå íîâîãî ïàðàìåòðà
ñîñòîÿíèÿ ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ñèñòåì  ýíòðîïèè28 . Ïîíÿòèå ýíòðîïèè ÿâëÿåòñÿ áî-
ëåå àáñòðàêòíûì è ïîýòîìó áîëåå ñëîæíûì äëÿ ïîíèìàíèÿ, ÷åì, íàïðèìåð, ïîíÿòèÿ
òåìïåðàòóðû èëè äàâëåíèÿ. Ìû óâèäèì, îäíàêî, ÷òî ýíòðîïèÿ èãðàåò îñîáóþ ðîëü
â îêðóæàþùåì íàñ ìèðå. Èìåííî ñâîéñòâà ýíòðîïèè îïðåäåëÿþò "ñòðåëó âðåìåíè"
 òî, ÷òî îòëè÷àåò "â÷åðà" îò "çàâòðà".

5.1.   Òåðìîäèíàìè÷åñêîå îïðåäåëåíèå ýíòðîïèè

Âåðíåìñÿ ê ñîîòíîøåíèþ (4.3), ïîëó÷åííîìó äëÿ öèêëà Êàðíî. Åãî ìîæíî èñòîë-
êîâàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì. Íàçîâåì âåëè÷èíó

                                                            Q
                                        Q(   ïðèâ   )
                                                        =                        (5.1)
                                                            T

ïðèâåäåííûì êîëè÷åñòâîì òåïëà èëè ïðîñòî ïðèâåäåííîé òåïëîòîé. Âåëè-
÷èíà (5.1) ðàâíà îòíîøåíèþ òåïëîòû, ïîëó÷åííîé ñèñòåìîé ïðè ïîñòîÿííîé òåì-
ïåðàòóðå T , ê ýòîé òåìïåðàòóðå. Çàìåòèì, ÷òî â öèêëå Êàðíî ïðèâåäåííàÿ òåïëîòà
îòëè÷íà îò íóëÿ òîëüêî íà ó÷àñòêàõ a → b è c → d (ñì. Ðèñ. 4.2), òàê êàê íà äâóõ
îñòàëüíûõ ó÷àñòêàõ ñèñòåìà òåïëîèçîëèðîâàíà. Ïðè ýòîì

                          (ïðèâ)       Q1                   (ïðèâ)        Q2
                        Qa→b       =      ,             Qc→d         =−      .   (5.2)
                                       T1                                 T2

Íà ó÷àñòêå a → b öèêëà Êàðíî ñèñòåìà ïîëó÷àåò îò íàãðåâàòåëÿ ïðèâåäåííóþ òåï-
ëîòó Q1 /T1 è, ñîãëàñíî ñîîòíîøåíèþ (4.3), òàêóþ æå ïðèâåäåííóþ òåïëîòó Q2 /T2
âîçâðàùàåò õîëîäèëüíèêó. Åñëè ââåñòè ïðèâåäåííóþ òåïëîòó

                                                            δQ
                                       δQ(      )
                                             ïðèâ
                                                        =      ,                 (5.3)
                                                             T

ïîëó÷åííóþ ñèñòåìîé â áåñêîíå÷íî ìàëîì ïðîöåññå , òî îòìå÷åííîå âûøå ñâîéñòâî
öèêëà Êàðíî çàïèñûâàåòñÿ â ñèìâîëè÷åñêîì âèäå
                                 I
                                      δQ
                                          = 0.                           (5.4)
                                       T
                                   öèêë Êàðíî




Åñëè ñðàâíèòü ýòî ñîîòíîøåíèå ñ àíàëîãè÷íûì ñîîòíîøåíèåì (2.15) äëÿ èçìåíåíèÿ
âíóòðåííåé ýíåðãèè â öèêëè÷åñêîì ïðîöåññå, òî ìîæíî âûñêàçàòü ïðåäïîëîæåíèå,
÷òî âåëè÷èíà δQ/T ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïðèðàùåíèå dS íåêîòîðîé íîâîé ôóíêöèè
ñîñòîÿíèÿ (ò.å. íîâîãî òåðìîäèíàìè÷åñêîãî ïàðàìåòðà) S . Òîãäà ñîîòíîøåíèå (5.4)
 28 Ýíòðîïèÿ áûëà îòêðûòà Ðóäîëüôîì Êëàóçèóñîì ÷èñòî òåîðåòè÷åñêèì ïóòåì íà
îñíîâå òåîðåìû Êàðíî. Ñòàòèñòè÷åñêèé ñìûñë ýíòðîïèè áûë âûÿñíåí Ëþäâèãîì
Áîëüöìàíîì â 1872 ãîäó.

                                                38

Страницы