Молекулярная физика. Курс физики, часть 1. Морозов В.Г - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

δQ
00
0
K
00
δQ
00
T
00
= −
δQ
00
0
T
0
.
Q
Q
Q
δQ
0
0
δQ
00
0
δQ/T
1
2
3
4
p
V
0
p V
1 → 3 → 2 1 → 4 → 2
1 → 3 → 2
2 → 4 → 1
I
δQ
T
= 0 =
Z
1→3→2
δQ
T
+
Z
2→4→1
δQ
T
=
Z
1→3→2
δQ
T
−
Z
1→4→2
δQ
T
.
íà), à ÷åðåç δQ000  òåïëîòó, îòäàííóþ ìàøèíîé Êàðíî K 00 òåðìîñòàòó, ïîëó÷àåì

                                     δQ00      δQ000
                                           = −       .                             (5.7)
                                      T 00      T0

Ïðåäïîëîæèì, ÷òî âñå óñòðîéñòâî, âêëþ÷àþùåå íàøó ñèñòåìó, âñïîìîãàòåëüíûå
ìàøèíû Êàðíî è òåðìîñòàò, ñîâåðøàåò îäèí öèêë, â ðåçóëüòàòå êîòîðîãî ñèñòåìà
è âñå ìàøèíû âîçâðàùàþòñÿ â ñâîè èñõîäíûå ñîñòîÿíèÿ. Âàæíî îòìåòèòü, ÷òî âñÿ
òåïëîòà, îòîáðàííàÿ ó òåðìîñòàòà, äîëæíà áûòü åìó âîçâðàùåíà, èíà÷å ìû ïðèäåì
ê ïðîòèâîðå÷èþ ñî âòîðûì çàêîíîì òåðìîäèíàìèêè. Äåéñòâèòåëüíî, äîïóñòèì, íà-
ïðèìåð, ÷òî çà öèêë ó òåðìîñòàòà èçúÿëè íåêîòîðóþ òåïëîòó Q. Òîãäà, ïîñêîëüêó
âñå îñòàëüíûå ó÷àñòíèêè ïðîöåññà  ñèñòåìà è âñïîìîãàòåëüíûå ìàøèíû Êàðíî 
âåðíóëèñü â ñâîè èñõîäíûå ñîñòîÿíèÿ, ïîëó÷àåòñÿ, ÷òî â ðåçóëüòàòå îäíîãî öèêëà
óäàëîñü ïîëíîñòüþ ïðåîáðàçîâàòü òåïëîòó Q â ðàáîòó. Ýòî ïðîòèâîðå÷èò âòîðî-
ìó çàêîíó òåðìîäèíàìèêè. Ñëó÷àé, êîãäà â ðåçóëüòàòå öèêëà òåðìîñòàò ïîëó÷èë
íåêîòîðóþ òåïëîòó Q, ìû ïðåäëàãàåì ÷èòàòåëþ ïðîàíàëèçèðîâàòü ñàìîñòîÿòåëü-
íî29 . Èòàê, òåðìîñòàò íå ïîëó÷àåò íèêàêîé òåïëîòû çà îäèí öèêë. Ýòî îçíà÷àåò,
÷òî ñóììà âñåõ δQ00 â òî÷íîñòè ðàâíà ñóììå âñåõ δQ000 . Íî òîãäà, ñêëàäûâàÿ ñîîòíî-
øåíèÿ (5.6) è (5.7) äëÿ âñåõ ó÷àñòêîâ öèêëà, ïîêàçàííîãî íà Ðèñ. 5.1, ìû ïðèõîäèì
ê ðåçóëüòàòó (5.5).
   Ðàâåíñòâî (5.5) ýêâèâàëåíòíî ñëåäóþùåìó óòâåðæäåíèþ: äëÿ ëþáûõ äâóõ ñî-
ñòîÿíèé ñèñòåìû 1 è 2 èíòåãðàë îò ïðèâåäåííîé òåïëîòû δQ/T âäîëü ëþ-
áîãî îáðàòèìîãî ïðîöåññà, ïåðåâîäÿùåãî ñèñòåìó èç ñîñòîÿíèÿ 1 â ñîñòî-
ÿíèå 2, èìååò îäíî è òî æå çíà÷åíèå.

 p
                               2              Äëÿ äîêàçàòåëüñòâà èçîáðàçèì ýòè äâà ñî-
                   3
                                              ñòîÿíèÿ, íàïðèìåð, íà äèàãðàììå p -V (ñì.
                                              Ðèñ. 5.2). Êðèâûå 1 → 3 → 2 è 1 → 4 → 2
        1                                     èçîáðàæàþò äâà ïðîèçâîëüíûõ îáðàòèìûõ
                                              ïðîöåññà. Ñîâåðøèì òåïåðü ïîëíûé öèêë,
                   4                          ïðîéäÿ èç ñîñòîÿíèÿ 1 â ñîñòîÿíèå 2 ïî
                                              ïóòè 1 → 3 → 2 è âåðíóâøèñü ïî ïóòè
 0            Ðèñ. 5.2         V              2 → 4 → 1.

     Òîãäà ìû ìîæåì çàïèñàòü
             I            Z               Z               Z             Z
                δQ                 δQ           δQ               δQ         δQ
                   =0=                +            =                −          .
                 T                  T            T                T          T
            öèêë         1→3→2         2→4→1             1→3→2      1→4→2

Îòñþäà ñðàçó æå ñëåäóåò ïðèâåäåííîå âûøå óòâåðæäåíèå.
 29 Íóæíî ïðîñòî çàïóñòèòü âåñü öèêë ñîñòàâíîãî óñòðîéñòâà â ïðîòèâîïîëîæíîì
íàïðàâëåíèè è ó÷åñòü, ÷òî âñå ïðîöåññû, ïðîèñõîäÿùèå â òå÷åíèå öèêëà, ÿâëÿþòñÿ
îáðàòèìûìè.


                                           40

Страницы