Молекулярная физика. Курс физики, часть 1. Морозов В.Г - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

0 a
S
a
S
a
= S
0
+
a
Z
0
δQ
T
,
a S
0
S
0
S
2
− S
1
=
2
Z
1
δQ
T
.
dS =
δQ
T
,
a
b
c
d
T
1
T
2
S
0
T
T S
δQ = 0
δQ = T dS Q
1
T
1
Q
2
> 0
   Çàôèêñèðóåì òåïåðü íåêîòîðîå ðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå ñèñòåìû, êîòîðîå îáîçíà-
÷èì èíäåêñîì 0. Äëÿ êàæäîãî äðóãîãî ðàâíîâåñíîãî ñîñòîÿíèÿ a ââåäåì íîâûé
ïàðàìåòð ñîñòîÿíèÿ  ýíòðîïèþ Sa , êîòîðàÿ, ïî îïðåäåëåíèþ, ðàâíà
                                            Za
                                                 δQ
                               Sa = S 0 +           ,                      (5.8)
                                                  T
                                            0

ãäå èíòåãðàë âû÷èñëÿåòñÿ âäîëü ëþáîãî îáðàòèìîãî ïðîöåññà, â ðåçóëüòàòå êîòî-
ðîãî ñèñòåìà ïåðåâîäèòñÿ èç ñîñòîÿíèÿ 0 â ñîñòîÿíèå a. Âåëè÷èíà S0  ýíòðîïèÿ
ñîñòîÿíèÿ 0; åå çíà÷åíèå â òåðìîäèíàìèêå ìîæåò áûòü ïðîèçâîëüíûì30 . Ãàðàíòè-
åé òîãî, ÷òî ýíòðîïèÿ ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé ñîñòîÿíèÿ, ò.å. îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî
çíà÷åíèÿìè âíåøíèõ òåðìîäèíàìè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ, ÿâëÿåòñÿ äîêàçàííàÿ íàìè
íåçàâèñèìîñòü èíòåãðàëà â ïðàâîé ÷àñòè (5.8) îò âûáîðà îáðàòèìîãî ïðîöåññà.
   Õîòÿ â òåðìîäèíàìèêå ñàìà ýíòðîïèÿ îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî ñ òî÷íîñòüþ äî ïðî-
èçâîëüíîãî ñëàãàåìîãî S0 , ðàçíîñòü çíà÷åíèé ýíòðîïèè äëÿ äâóõ ðàâíîâåñíûõ ñî-
ñòîÿíèé 1 è 2 ÿâëÿåòñÿ îäíîçíà÷íîé âåëè÷èíîé:
                                            Z2
                                                 δQ
                               S2 − S1 =            .                      (5.9)
                                                  T
                                            1

Äëÿ áåñêîíå÷íî ìàëîãî îáðàòèìîãî èçìåíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû ìû èìååì ñîîò-
íîøåíèå
                                     δQ
                                dS =    ,                            (5.10)
                                      T
êîòîðîå íàçûâàåòñÿ ðàâåíñòâîì Êëàóçèóñà. Ðàâåíñòâî Êëàóçèóñà  îäèí èç íàè-
áîëåå âàæíûõ ðåçóëüòàòîâ òåðìîäèíàìèêè. Äëÿ îáðàòèìûõ ïðîöåññîâ îíî ôàêòè-
÷åñêè ýêâèâàëåíòíî âòîðîìó çàêîíó òåðìîäèíàìèêè è âûðàæàåò ýòîò çàêîí â î÷åíü
êîìïàêòíîé ìàòåìàòè÷åñêîé ôîðìå.
    Äëÿ èëëþñòðàöèè âîçìîæíîñòåé, çàêëþ-             T             T1
÷åííûõ â ðàâåíñòâå Êëàóçèóñà, ìû ïðèâåäåì                  a              b
äâà ïðèìåðà åãî èñïîëüçîâàíèÿ.        Ïîêàæåì,
âî-ïåðâûõ, ÷òî ñ ïîìîùüþ ðàâåíñòâà Êëàóçèóñà
                                                           d              c
ìîæíî î÷åíü ïðîñòî âû÷èñëèòü êîýôôèöèåíò ïî-                       T2
ëåçíîãî äåéñòâèÿ öèêëà Êàðíî äëÿ ïðîèçâîëüíîé
ñèñòåìû (à íå òîëüêî äëÿ èäåàëüíîãî ãàçà). Ñ          0                   S
ýòîé öåëüþ èçîáðàçèì öèêë Êàðíî íà äèàãðàììå
T -S (ñì. Ðèñ. 5.3).                                         Ðèñ. 5.3.
    Íà ýòîé äèàãðàììå öèêë Êàðíî èìååò âèä ïðÿ-
ìîóãîëüíèêà äëÿ ëþáîé ñèñòåìû, òàê êàê íà èçîòåðìè÷åñêèõ ó÷àñòêàõ ïîñòîÿííà
òåìïåðàòóðà ñèñòåìû, à íà àäèàáàòè÷åñêèõ ó÷àñòêàõ ïîñòîÿííà ýíòðîïèÿ (δQ = 0).
Ñîãëàñíî ðàâåíñòâó Êëàóçèóñà (5.10), ïðè ëþáîì áåñêîíå÷íî ìàëîì îáðàòèìîì èç-
ìåíåíèè ñîñòîÿíèÿ δQ = T dS . Ïîýòîìó òåïëîòà Q1 , ïîëó÷åííàÿ ñèñòåìîé îò íàãðå-
âàòåëÿ ïðè òåìïåðàòóðå T1 , è òåïëîòà Q2 > 0, îòäàííàÿ õîëîäèëüíèêó ïðè òåìïå-
 30 Ïîçæå ìû óâèäèì, ÷òî, â îòëè÷èå îò òåðìîäèíàìèêè, ñòàòèñòè÷åñêàÿ ìåõàíèêà
ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü àáñîëþòíîå çíà÷åíèå ýíòðîïèè.

                                      41

Страницы