Молекулярная физика. Курс физики, часть 1. Морозов В.Г - 44 стр.

ïðè÷åì çíàê ðàâåíñòâà îòíîñèòñÿ ê öèêëó Êàðíî, à çíàê íåðàâåíñòâà  êî âñåì
îñòàëüíûì îáðàòèìûì öèêëàì ïðè òîì æå ïåðåïàäå òåìïåðàòóð. Èñïîëüçóÿ ôîð-
ìóëó (2.20) äëÿ ÊÏÄ ïðîèçâîëüíîãî öèêëà è ôîðìóëó (4.4) äëÿ ÊÏÄ öèêëà Êàðíî,
ìû ïðèõîäèì ê çàêëþ÷åíèþ, ÷òî ïðè çàäàííîì ïåðåïàäå òåìïåðàòóð â öèê-
ëå, ìàêñèìàëüíûé êîýôôèöèåíò ïîëåçíîãî äåéñòâèÿ èìååò öèêë Êàðíî.
Èíà÷å ãîâîðÿ, öèêë Êàðíî ÿâëÿåòñÿ íàèáîëåå ýôôåêòèâíûì öèêëîì äëÿ òåïëîâûõ
äâèãàòåëåé31 .
   Èç ðàâåíñòâà Êëàóçèóñà (5.10) äëÿ ýíòðîïèè â ëþáîì îáðàòèìîì öèêëå ñëåäóåò
ñîîòíîøåíèå
                                     I
                                        dS = 0 ,                        (5.14)
                               îáðàòèìûé öèêë



êîòîðîå ïîõîæå íà çàêîí ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè â öèêëè÷åñêîì ïðîöåññå [ñì. (2.15)].
Îòìåòèì, îäíàêî, ÷òî ýòà àíàëîãèÿ ìåæäó ïîâåäåíèåì âíóòðåííåé ýíåðãèè è ýíòðî-
ïèè ïðèìåíèìà òîëüêî ê îáðàòèìûì öèêëè÷åñêèì ïðîöåññàì. Äëÿ íåîáðàòèìûõ
öèêëîâ, êàê ìû óâèäèì ïîçæå, çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ýíòðîïèè óæå íå ñóùåñòâóåò, â
òî âðåìÿ êàê âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ ñîõðàíÿåòñÿ â ëþáîì öèêëè÷åñêîì ïðîöåññå.

5.2.   Ïðèìåðû âû÷èñëåíèÿ ýíòðîïèè

Äî ñèõ ïîð íàøè ðàññóæäåíèÿ îòíîñèëèñü ê ñàìûì îáùèì ñèòóàöèÿì è ìû ôàêòè-
÷åñêè èñïîëüçîâàëè ëèøü ñàì ôàêò ñóùåñòâîâàíèÿ ýíòðîïèè è åå ñâÿçü ñ òåïëîòîé.
ßñíî, ÷òî äëÿ ïðàêòè÷åñêèõ ïðèìåíåíèé ýíòðîïèè íåîáõîäèìî çíàòü, êàê ñâÿçàíà
ýíòðîïèÿ ñ äðóãèìè òåðìîäèíàìè÷åñêèìè ïàðàìåòðàìè, ñêàæåì,  ñ òåìïåðàòóðîé
òåëà T è ñ åãî îáúåìîì V . Ñîîòíîøåíèå S = S(V, T ) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íåêîòî-
ðîå óðàâíåíèå ñîñòîÿíèÿ. Êàê ìû çíàåì, âñå óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ ëèáî áåðóòñÿ èç
ýêñïåðèìåíòà, ëèáî âû÷èñëÿþòñÿ íà îñíîâå ïîäõîäÿùåé ìèêðîñêîïè÷åñêîé ìîäåëè
âåùåñòâà. Ê ñîæàëåíèþ, íå ñóùåñòâóåò ïðèáîðà, êîòîðûé èçìåðÿë áû íåïîñðåä-
ñòâåííî ýíòðîïèþ, ïîýòîìó äëÿ èçâëå÷åíèÿ èíôîðìàöèè îá ýíòðîïèè èç äîñòóïíûõ
ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ÷àñòî òðåáóåòñÿ íåìàëî èçîáðåòàòåëüíîñòè. Ìû ïðè-
âåäåì íåñêîëüêî ïðèìåðîâ òîãî, êàê ìîæíî âû÷èñëèòü ýíòðîïèþ äëÿ êîíêðåòíîé
ñèñòåìû.
   Åñòåñòâåííî íà÷àòü ñ ïðîñòåéøåé ñèñòåìû  èäåàëüíîãî ãàçà. Ïîêàæåì, ÷òî ýí-
òðîïèÿ èäåàëüíîãî ãàçà ìîæåò áûòü âû÷èñëåíà òî÷íî. Çàïèøåì ïåðâûé çàêîí òåð-
ìîäèíàìèêè äëÿ áåñêîíå÷íî ìàëîãî (îáðàòèìîãî) èçìåíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ èäåàëüíîãî
ãàçà [óðàâíåíèå (3.14)], âûðàçèâ òåïëîòó δQ ÷åðåç èçìåíåíèå ýíòðîïèè ñ ïîìîùüþ
ðàâåíñòâà Êëàóçèóñà (5.10). Ìû ïîëó÷àåì óðàâíåíèå, êîòîðîå îáúåäèíÿåò ïåðâûé
 31 Ðàáî÷èåöèêëû ðåàëüíûõ äâèãàòåëåé, òàêèõ êàê áåíçèíîâûé äâèãàòåëü âíóòðåí-
íåãî ñãîðàíèÿ, äâèãàòåëü Äèçåëÿ è äð., îòëè÷àþòñÿ îò öèêëà Êàðíî. Õîòÿ ó ýòèõ
öèêëîâ ÊÏÄ ìåíüøå, ÷åì ó öèêëà Êàðíî, îíè ïîçâîëÿþò ïîëó÷èòü á
  oëüøóþ ìîù-
íîñòü äâèãàòåëÿ.




                                       43